结论前置：针对您提出的问题，公司签订合同但未给您一份，且未经您同意降薪，您是有权申请劳动仲裁的。下面我将从多个角度为您详细分析这个问题。
一、合同未给员工一份的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。用人单位与劳动者签订劳动合同后，应当将劳动合同文本交付劳动者一份。如果用人单位未将劳动合同文本交付劳动者，这并不影响劳动合同的效力，但用人单位的行为可能构成违法，劳动者有权要求用人单位提供一份劳动合同文本。
法律建议：您可以先与用人单位沟通，要求其提供一份劳动合同文本。如果用人单位拒绝提供，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位改正。
二、降薪的合法性分析
降薪通常涉及劳动合同的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，如果用人单位未经您同意擅自降薪，这属于违法行为。
法律后果：如果用人单位未经您同意降薪，您有权要求用人单位按照原劳动合同约定的工资标准支付工资。如果用人单位拒绝支付，您可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
三、申请劳动仲裁的流程与注意事项
准备证据：在申请劳动仲裁前，您需要准备相关证据，如劳动合同（如果用人单位未提供，您可以提供其他证明劳动关系的证据，如工资条、工作证等）、降薪通知（如果有的话）、工资支付记录等。
提交仲裁申请：您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当载明您的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及您的仲裁请求和所根据的事实、理由。
参加仲裁庭审：在仲裁庭审过程中，您需要陈述自己的仲裁请求和事实、理由，并提供证据支持自己的主张。用人单位也有权进行答辩和提供证据。
等待仲裁裁决：仲裁庭在查明事实的基础上，会根据法律规定作出裁决。如果裁决支持您的仲裁请求，用人单位需要按照裁决结果履行义务。如果用人单位不履行裁决结果，您可以向人民法院申请强制执行。
注意事项：在申请劳动仲裁过程中，您需要注意保留好相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求参加庭审等活动。同时，您也可以咨询专业律师（比如我，蔡娜律师，就非常擅长处理这类问题），以获得更专业的法律帮助。
四、其他维权途径
除了申请劳动仲裁外，您还可以通过以下途径维护自己的合法权益：
向劳动监察部门投诉：如果用人单位存在违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求其依法查处。
提起民事诉讼：如果仲裁裁决结果不满意或者用人单位不履行仲裁裁决结果，您还可以向人民法院提起民事诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，针对您提出的问题，您有权要求用人单位提供劳动合同文本，并有权对未经您同意的降薪行为申请劳动仲裁。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。