结论：职工在同一企业工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，企业没有续签无固定期限劳动合同，属于违法行为，企业需承担法律责任，包括向劳动者支付二倍的工资作为赔偿。
法律依据与解读：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在该用人单位连续工作满十年，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一条款明确了企业在特定情况下与员工签订无固定期限劳动合同的法定义务。
- “连续工作满十年”：这里的“连续”强调的是不间断的工作状态。例如，员工从2013年1月1日入职某公司，一直工作到2023年1月1日，中间没有离职过，这就属于连续工作满十年。但如果期间员工因为个人原因离职了半年，然后又回到该公司工作，那么之前的工作年限就不能和之后的工作年限累计计算为连续工作满十年。不过，如果是因为非劳动者本人原因，如单位安排调岗、外派学习等导致工作地点或岗位变动，但劳动关系仍在该单位的，工作年限可以连续计算。
- 劳动者提出或同意续订、订立合同：当劳动者满足连续工作满十年的条件后，在劳动合同期满时，劳动者有权利向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求；或者在用人单位提出续订劳动合同时，劳动者表示同意续订且希望订立无固定期限劳动合同。
- 除非劳动者提出订立固定期限合同：如果劳动者在满足上述条件的情况下，自己主动提出要签订固定期限劳动合同，那么用人单位就可以与劳动者签订固定期限劳动合同。
企业违法不签订的法律后果：
- 经济赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果企业未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求企业支付二倍的工资作为赔偿。这是对企业违法行为的直接经济制裁，旨在保护劳动者的合法权益。例如，员工符合签订无固定期限劳动合同的条件，但企业拒绝与他签订，从应该签订无固定期限劳动合同的那个月开始，企业除了正常支付员工的工资外，还需要额外再支付一倍工资作为赔偿，直到双方签订无固定期限劳动合同或者劳动关系解除为止。
- 行政监管：劳动者还可以向当地劳动监察部门投诉，要求企业纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对企业进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。
应对措施与建议：
- 协商沟通：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的情形，但劳动合同的签订仍然需要遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。因此，在签订无固定期限劳动合同前，企业与劳动者应当进行充分的协商沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 法律维权：如果企业与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以寻求法律援助，如直接向我咨询或向劳动仲裁机构申请仲裁。这将有助于维护劳动者的合法权益，确保法律法规得到公正执行。
综上所述，企业在员工连续工作满十年的情况下，应当与其签订无固定期限劳动合同。如果企业拒绝签订，将面临严重的法律后果。因此，建议企业严格遵守相关法律法规，与劳动者进行充分协商沟通，确保劳动合同的合法性和有效性。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。