雇员在从事雇佣活动中死亡，雇主赔偿后，雇员家属在一定条件下是可以再起诉直接侵权人赔偿的。以下从不同角度为您详细分析：
法律背景与原则
在雇佣关系中，雇员因从事雇佣活动遭受人身损害，雇主通常需要承担赔偿责任。这是基于雇主对雇员的工作环境、工作条件以及工作过程中的安全保障负有责任。然而，如果雇员的死亡是由第三人的侵权行为直接导致的，那么就涉及到了两个不同的法律关系：一是雇主与雇员之间的雇佣关系及雇主责任；二是直接侵权人与雇员之间的侵权关系。
雇主赔偿与直接侵权人赔偿的关系
不真正连带责任原则：
- 在这种情况下，雇主和直接侵权人可能构成不真正连带责任。不真正连带责任是指各债务人基于不同的发生原因而对于同一债权人负有以同一给付为标的的数个债务，因一个债务人的履行而使全体债务均归于消灭。
- 雇员家属可以选择向雇主或直接侵权人中的一方或双方主张赔偿。如果雇员家属先向雇主主张赔偿并获得了赔偿，这并不意味着直接侵权人的赔偿责任就因此免除。
赔偿顺序与追偿权：
- 雇员家属在获得雇主赔偿后，如果认为直接侵权人的行为也应当承担赔偿责任，仍然可以向直接侵权人提起诉讼。
- 如果雇主在赔偿后，认为直接侵权人应当承担最终责任，雇主在承担赔偿责任后，有权向直接侵权人追偿。这是基于雇主在赔偿后，实际上代位行使了雇员家属对直接侵权人的赔偿请求权。
实际操作中的考虑因素
赔偿范围与金额：
- 雇员家属在向雇主和直接侵权人主张赔偿时，需要注意赔偿范围和金额的合理性。不能因同一损害事实而获得双重赔偿，即不能超出实际损失的范围。
- 在实际操作中，雇员家属可能会根据雇主和直接侵权人的经济状况、赔偿能力等因素，选择先向哪一方主张赔偿，或者同时向双方主张部分赔偿。
证据收集与诉讼策略：
- 雇员家属在起诉直接侵权人时，需要收集充分的证据来证明直接侵权人的过错行为与雇员死亡之间的因果关系。
- 同时，雇员家属还需要制定合理的诉讼策略，包括选择合适的诉讼时机、确定合理的赔偿请求等。
举例说明
假设雇员A在从事雇佣活动时，被第三人B的车辆撞倒并导致死亡。在这种情况下：
- 雇主C可能需要基于雇佣关系对A的家属承担赔偿责任。
- 同时，A的家属也可以基于侵权关系向B主张赔偿。
- 如果A的家属先向C主张赔偿并获得了赔偿，他们仍然可以向B提起诉讼要求赔偿。如果C在赔偿后认为B应当承担最终责任，C也有权向B追偿。
总结与建议：雇员在从事雇佣活动中死亡后，雇主赔偿并不妨碍雇员家属再起诉直接侵权人赔偿。但雇员家属在主张赔偿时需要注意赔偿范围与金额的合理性，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询相关法律问题。