死者家属在特定情况下可以起诉交通肇事者的雇主进行赔偿。以下是详细分析：
一、明确结论与法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果交通肇事者在执行工作任务过程中发生交通事故并导致他人死亡，那么由用人单位（即肇事者的雇主）承担侵权责任。这意味着，死者家属在符合这一条件的情况下，有权起诉肇事者的雇主要求赔偿。
二、赔偿责任主体及情况分析
肇事者雇主（用人单位）：
- 如果肇事者在执行工作任务时发生交通事故，雇主需承担侵权责任。这是基于雇主对雇员在工作过程中的行为负有监督和管理责任的原则。
- 雇主承担侵权责任后，如果发现雇员有故意或重大过失，雇主有权向雇员追偿。但这一追偿权并不影响死者家属直接向雇主主张赔偿的权利。
其他可能的赔偿责任主体：
- 除了雇主外，如果肇事者生前投保了交强险或商业第三者责任险，保险公司也应在保险责任范围内对受害者进行赔偿。
- 如果肇事者有遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么遗产继承人也可能在继承遗产范围内承担赔偿责任。但这一情况与起诉雇主无关，是另一种可能的赔偿途径。
三、赔偿范围与计算
赔偿范围通常包括医疗费（如果受害者未当场死亡）、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。具体赔偿金额需根据事故责任划分、当地经济水平及受害方的实际损失等因素确定。在起诉雇主时，死者家属应提供充分的证据来支持其赔偿请求。
四、起诉流程与注意事项
确定被告：
- 在起诉时，死者家属应明确将肇事者的雇主列为被告。如果同时存在其他可能的赔偿责任主体（如保险公司），也可以考虑将它们列为共同被告。
收集证据：
- 死者家属需要准备充分的证据来支持其赔偿请求，包括但不限于交通事故责任认定书、医疗费用清单（如果适用）、财产损失清单、证人证言以及证明肇事者是在执行工作任务时发生事故的证据等。
选择管辖法院：
- 死者家属应向交通事故发生地或被告（雇主）住所地的人民法院提起诉讼。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事诉讼时效通常为三年。死者家属应在知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。
遵守法律程序：
- 在诉讼过程中，死者家属应遵循法院的诉讼程序，按时提交诉状、证据，并参与庭审等活动。
五、特殊情况与建议
- 如果肇事者并非在执行工作任务时发生事故，或者雇主能够证明事故与工作无关，那么死者家属可能无法直接起诉雇主要求赔偿。在这种情况下，死者家属可以考虑其他赔偿途径，如起诉肇事者的遗产继承人或保险公司等。
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议死者家属在起诉前咨询专业律师（比如我）的意见，以确保自身权益得到有效维护。
如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。