结论：公司因单方原因解除与员工签订的无期限劳动合同，是否违法需根据具体情况及法律规定来判断。若公司无合法依据或未遵循法定程序，则构成违法解除；反之，若符合法定情形且程序合规，则为合法解除。以下从合法解除和违法解除两种情形进行详细分析：
合法解除的情形
劳动者存在过错：
- 根据《劳动合同法》第39条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，公司可单方面解除劳动关系，且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工或严重违反公司考勤制度，公司依此解除劳动合同，属于合法行为。
- 在您的情况中，如果公司能证明员工存在上述过错，且解除劳动合同的程序合法，那么公司的解除行为是合法的。
经济性裁员：
- 公司因生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新需裁减人员，或劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化导致合同无法履行，且裁减人数达到法定标准（二十人以上或占企业职工总数百分之十以上），在提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可单方面解除劳动关系，但需支付经济补偿。
- 若公司因上述原因进行经济性裁员，且符合法定程序，那么解除劳动合同也是合法的。
违法解除的情形
违反法定程序：
- 公司未提前30日以书面形式通知劳动者本人或额外支付1个月工资即解除劳动合同，属于违法解除。
- 公司未经工会程序即单方面解除劳动关系，也构成违法。例如，公司未事先将解除理由通知工会，或未研究工会的意见即解除劳动合同，都可能构成违法。
- 在您的情况中，如果公司未遵循上述程序要求，那么其解除劳动合同的行为可能是违法的。
不符合法定解除条件：
- 若劳动者无过错，如一直按时完成工作任务且遵守公司规章制度，但公司却以业务不佳等非法定理由将其辞退，属于违法解除。
- 在女职工孕期、产期、哺乳期或劳动者因工伤丧失或部分丧失劳动能力等受法律特殊保护期间，公司单方面解除劳动关系，同样违法。
- 如果公司无法证明员工存在过错，且解除劳动合同的理由不符合法定情形，那么其解除行为可能是违法的。
赔偿标准与法律责任
- 若公司违法解除劳动关系，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
注意事项与建议
- 通知工会：公司在单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见。这是法定程序的一部分，不可忽视。
- 程序要求：公司单方解除劳动合同需遵循法定程序，包括书面通知劳动者、进行内部审批、与劳动者沟通协商、办理离职手续及妥善保存相关文件等。
- 证据收集：如果公司认为员工存在过错，应收集相关证据以证明其解除劳动合同的合法性。同样，员工如果认为公司违法解除，也应收集相关证据以维护自己的权益。
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