结论：您因上班睡觉被厂里要求自离并已签字的情况下，是否可以告厂里，这取决于多个因素，包括自离协议的具体内容、厂里的规章制度以及相关法律法规的适用情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、自离协议的法律效力
自愿签署且内容合法：如果您是在自愿的情况下签署了自离协议，且该协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么该协议通常具有法律效力。这意味着您可能无法直接通过法律途径主张厂里违法解除劳动合同，因为您已经同意了自离这一结果。
存在欺诈、胁迫或显失公平：如果您在签署自离协议时受到了厂里的欺诈、胁迫，或者协议内容显失公平（例如，厂里未按照法律规定支付经济补偿），那么您有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。在这种情况下，您可以告厂里，要求其承担相应的法律责任。
二、厂里规章制度的合法性
规章制度合法且已公示：如果厂里的规章制度中明确规定了上班睡觉属于严重违反规章制度的行为，并且该规章制度已经向您公示或告知，那么厂里有权依据规章制度解除与您的劳动合同。在这种情况下，即使您未签署自离协议，厂里也可能有权单方面解除劳动合同。但如果您认为规章制度的制定程序不合法或内容违法，您可以提出异议。
规章制度违法或未公示：如果厂里的规章制度未经过民主程序制定、未向您公示或告知，或者规章制度中的内容违反了法律法规的强制性规定，那么该规章制度对您不具有约束力。在这种情况下，厂里不能仅凭规章制度解除与您的劳动合同，您有权告厂里违法解除劳动合同。
三、相关法律法规的适用
《劳动合同法》的相关规定：根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，并遵循法定程序。如果厂里解除与您的劳动合同不符合法定条件或未遵循法定程序，那么您有权要求厂里继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
经济补偿的支付：即使您因上班睡觉被厂里解除劳动合同，如果厂里未按照法律规定支付经济补偿，您也有权要求厂里支付。经济补偿的计算标准通常根据您在厂里的工作年限和月工资来确定。
四、建议与行动
审查自离协议：首先，仔细审查您签署的自离协议，看是否存在欺诈、胁迫或显失公平的情况。如果存在，您可以考虑请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销该协议。
了解厂里规章制度：其次，了解厂里的规章制度是否合法且已向您公示或告知。如果规章制度违法或未公示，您可以提出异议并要求厂里承担相应的法律责任。
咨询专业律师：最后，由于劳动纠纷涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律帮助和指导。
总结：您因上班睡觉被厂里要求自离并已签字的情况下，是否可以告厂里取决于自离协议的法律效力、厂里规章制度的合法性以及相关法律法规的适用情况。如果您认为自己的权益受到侵害，建议您及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。