结论前置：公司以未接受连续两个月每天平均14小时且要求通宵的加班安排为由开除您，公司的行为很可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，也有权通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度为您详细分析：

从加班时长合法性角度

1. 法律规定：根据《劳动法》规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。您连续两个月每天平均工作14个小时，远远超过了法定加班时长上限，这种加班安排本身就是违法的。
2. 对开除行为的影响：公司提出的不合理加班要求本身就不受法律保护，您拒绝这种违法加班安排是正当合法的行为。公司不能因为您拒绝违法加班而开除您，否则就属于违法解除劳动合同。

从公司开除程序合法性角度

1. 法律规定：公司要开除员工，需要符合法定的情形和程序。根据《劳动合同法》，公司只有在员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形时，才可以解除劳动合同，并且需要提前告知员工或者支付代通知金（在符合特定条件时）。
2. 对开除行为的影响：在您的情况中，公司以拒绝违法加班为由开除您，不属于法定的解除劳动合同的情形。而且，公司很可能也没有按照法定程序进行操作，比如没有提前通知您、没有与您进行充分的沟通协商等。因此，公司的开除行为在程序上也是违法的。

您可以采取的维权措施

1. 与公司协商：您可以先尝试与公司进行协商，要求公司撤销开除决定，恢复您的劳动关系，并支付您因违法解除劳动合同而遭受的损失，如工资、福利等。在协商过程中，您可以向公司说明其加班安排和开除行为的违法性，争取达成一个合理的解决方案。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、公司开除通知等，以证明公司的违法解除劳动合同行为。劳动仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决，如果裁决公司违法解除劳动合同，公司需要支付您赔偿金，赔偿金的标准为按照您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资。
3. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要进一步提供证据支持自己的主张，法院会根据证据和法律规定进行判决。

建议您：在维权过程中，要注意收集和保存相关证据，如加班记录、公司开除通知、与公司的沟通记录等。这些证据将对您维护自己的合法权益起到关键作用。如果您在维权过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。