结论前置：劳动者因用人单位拖欠三个月工资而离职时，无需提交离职申请，但建议书写辞职信以明确表达离职意愿及原因。同时，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资和经济补偿金，并可通过法律途径维护自身权益。
法律分析：
离职形式与通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者有权选择离职，且无需提交离职申请。然而，为了明确离职意愿及原因，避免后续纠纷，建议劳动者书写辞职信，并保留好相关证据。
- 劳动者在离职时，最好以书面形式向用人单位发出解除劳动合同通知，明确指出是因用人单位拖欠工资导致自己解除劳动合同。这样做不仅符合法律程序，也能为后续维权提供有力证据。
经济补偿与赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 如果用人单位拒不支付拖欠的工资和经济补偿金，劳动者可以通过劳动保障监察部门或法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
证据保留与维权途径：
- 无论劳动者选择何种方式离职，都应妥善保留与工作及工资相关的各类证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作沟通记录等。这些证据在后续的劳动争议仲裁或诉讼中将起到关键作用。
- 劳动者在维权过程中，应保持冷静和理性，依法维权，避免采取过激行为或言辞不当导致自身权益受损。如果劳动者对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保障。
操作建议：
- 在离职前，劳动者应书写辞职信，明确表达因用人单位拖欠工资而离职的意愿，并保留好相关证据。
- 如遇用人单位拒不支付拖欠工资和经济补偿金的情况，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可寻求法律援助。
- 在整个过程中，劳动者应了解自己的权利和义务，依法维权，确保自己的合法权益得到充分保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（二）未及时足额支付劳动报酬的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
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