结论前置：公司拖欠三个月工资，您确实可以提出离职，并且这种情况下提出离职，您还有权要求公司支付经济补偿金。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，如果公司拖欠您的工资，您有权单方面解除劳动合同，即提出离职。
- 同时，根据该法第四十六条的规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，您提出离职后，还有权要求公司支付经济补偿金。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金的计算通常依据您在公司的工作年限和月工资来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果公司拖欠工资导致这十二个月的平均工资计算受到影响，您可以按照实际应得工资来主张经济补偿金。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资，若因拖欠工资影响计算，则按实际应得工资主张）
实际操作建议：
- 在提出离职前，建议您先与公司进行沟通，明确表达公司拖欠工资的事实以及您因此提出离职的意愿，并保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、与公司沟通的聊天记录或邮件等。
- 如果公司拒绝支付拖欠的工资或经济补偿金，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果您按照法律规定提出离职并主张经济补偿金，而公司拒绝支付，公司可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁的裁决，要求其支付拖欠的工资和经济补偿金。
- 同时，公司的这种行为也可能影响其声誉和信誉，对未来的招聘和业务发展产生不利影响。
总结与建议：
公司拖欠三个月工资是违法行为，您有权提出离职并要求公司支付经济补偿金。在操作过程中，建议您保留好相关证据，与公司进行沟通，并在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。