根据您描述的情况，您有权要求用人单位进行多项赔偿，具体赔偿项目及金额计算方式如下：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作5年未签合同，理论上可主张11个月（第2个月至第12个月）的双倍工资差额，即8000元/月×11个月=88,000元。
   注：若超过1年未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资差额仍仅计算11个月。

2. 未依法缴纳社保的损失赔偿
   用人单位未为您缴纳社保，您可要求其补缴社保费用（需通过社保部门追缴），或主张因未缴社保导致的直接经济损失（如医疗费、失业金损失等）。若无法补缴，可按当地社保缴费基数估算赔偿金额（需具体计算）。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金
   若用人单位无正当理由辞退您，属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，赔偿金为经济补偿金的2倍。您工作5年，经济补偿金为5个月工资（8000元/月×5个月=40,000元），赔偿金即为80,000元。

4. 未提前通知解除的代通知金（如适用）
   若用人单位未提前30日通知解除劳动合同，需额外支付1个月工资（8000元）作为代通知金。但此项与违法解除赔偿金不能同时主张，需根据解除程序选择适用。

综合建议：

• 立即收集证据（如工资流水、工作证明、辞退通知等），向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 赔偿金额可能因地区政策、证据完整性等因素有所调整，建议尽快启动法律程序以固定权利。
  

如有进一步疑问或需协助计算具体金额，可直接向我咨询。