结论前置：工作五年未签劳动合同被辞退的劳动者，有权根据法律规定要求赔偿。具体赔偿包括未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意仲裁时效）以及违法辞退的经济赔偿金。若用人单位能证明劳动者存在过错，则可合法辞退且无需支付赔偿金。
一、未签订劳动合同的赔偿
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
具体分析：
- 在您的情况下，工作了五年未签劳动合同，根据法律规定，这五年应视为已订立无固定期限劳动合同。但您仍有权主张自应当订立无固定期限劳动合同之日起的双倍工资，不过由于劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，因此您一般只能主张最近一年的双倍工资差额部分，即从用工满一年的次日起至主张权利之日止，最多可主张十一个月的双倍工资差额。计算公式为：月工资×11个月。
二、辞退的赔偿
违法辞退：
- 经济补偿金标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若用人单位违法辞退劳动者，需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作了五年的劳动者若被违法辞退，可获得十个月工资的赔偿金。计算公式为：月工资×5个月×2=月工资×10个月。
合法辞退：
- 如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位可以合法辞退劳动者，无需支付经济补偿或赔偿金。
三、维权建议
证据收集：
- 劳动者在主张赔偿时，应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、银行流水、同事证言等。这些证据将有助于证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的工资水平。
协商与投诉：
- 您可以先与用人单位协商赔偿事宜，尝试通过友好协商解决纠纷。
- 协商不成的，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。
- 对仲裁结果不服的，您还可以向法院提起诉讼来维护自身合法权益。
四、总结与提醒
综上所述，工作五年未签劳动合同被辞退的劳动者，不仅有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意仲裁时效），还有权在违法辞退的情况下要求经济赔偿金。但请您注意收集证据，并通过合法途径维护自己的权益。同时，也建议您在未来的工作中，及时与用人单位签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。