结论：老师因上级主管部门没有及时办理退休而继续上班两年，上班期间的工资一般不需要退还。以下从不同角度进行分析：

法律角度

• 劳动关系存续与工资支付：在上级主管部门未及时办理退休手续的情况下，老师与学校（或相关教育机构）之间的劳动关系仍然存续。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，只要劳动者提供了正常的劳动，用人单位就应当支付相应的工资。因此，老师在这两年期间继续上班，提供了劳动，学校应当支付工资，老师无需退还。
• 退休手续办理与工资关系：退休手续的办理是用人单位（或上级主管部门）的行政职责，与老师是否应获得工资无直接关联。即使因上级主管部门的原因导致退休手续未及时办理，也不能成为学校拒付工资的理由。

实际情况与合理性角度

• 老师无过错：在此情况下，老师本身并无过错，是上级主管部门未及时办理退休手续，导致老师继续上班。要求老师退还工资显然不合理，也不符合公平原则。
• 学校责任：学校作为用人单位，有义务确保员工的退休手续得到及时办理。如果因学校或上级主管部门的原因导致退休手续延误，学校应当承担相应的责任，而不是将责任转嫁给老师。

特殊情况考虑

• 如果存在其他约定或规定：虽然一般情况下老师无需退还工资，但如果学校与老师之间有特殊的约定（如提前退休协议、内部规定等），且这些约定或规定明确规定了在未及时办理退休手续的情况下老师需要退还部分或全部工资，那么老师可能需要按照约定执行。但这种情况较为特殊，且需要明确的证据支持。
• 如果工资支付存在错误：如果学校在支付工资时存在错误（如多付了工资），那么老师可能需要退还多付的部分。但这与因未及时办理退休手续而继续上班的情况无关，而是属于工资支付错误的范畴。

建议：如果老师遇到此类情况，且对工资支付有疑问或争议，建议首先与学校进行沟通协商，明确工资支付的情况和依据。如果协商无果，可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如有必要，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。