结论：公司不批准员工因家中老人去世的请假申请，员工强行请假是否会被辞退，需视具体情况而定，但公司以此为由辞退员工可能涉嫌违法。

分析如下：

1. 员工请假权利与丧假规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在特定情况下（如直系亲属去世）享有丧假权利。虽然具体天数可能因地区和公司政策而异，但员工因家中老人去世申请请假，通常应被视为合理请求。
   • 若公司规章制度或劳动合同中明确规定了丧假的天数和申请流程，员工应遵守这些规定。然而，即使公司未明确规定，员工因直系亲属去世而申请请假，也应得到公司的理解和支持。

2. 公司辞退员工的合法性：

   • 公司若以员工强行请假为由辞退员工，需审查其辞退行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，公司辞退员工需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职等。
   • 在员工因家中老人去世而申请请假的情况下，若员工未违反公司规章制度或劳动合同中的其他条款，公司仅以员工强行请假为由辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。

3. 员工强行请假的法律后果：

   • 员工强行请假本身并不直接导致被辞退的法律后果。然而，若员工在请假过程中存在不当行为（如扰乱公司秩序、拒绝执行公司合理工作安排等），公司可能依据规章制度对员工进行纪律处分，包括辞退。
   • 但在此情况下，公司需证明员工的强行请假行为确实构成了严重违反公司规章制度或劳动合同的行为，且该行为与辞退决定之间存在直接因果关系。

4. 建议与应对措施：

   • 对于员工：若家中老人去世，应尽快与公司沟通请假事宜，并尽量提供相关证明（如死亡证明、亲属关系证明等）。若公司不批准请假，可尝试与公司协商调整工作安排或寻求其他解决方案。若公司坚持辞退，员工可依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 对于公司：应尊重员工的请假权利，特别是在员工因直系亲属去世等特殊情况申请请假时。公司应建立健全的请假制度，明确请假流程和审批权限，避免因请假问题引发劳动纠纷。若员工确实存在违反公司规章制度的行为，公司应依法进行纪律处分，但需确保处分决定合法、合理、公正。

进一步思考：在实际操作中，公司应更加注重人性化管理，尊重员工的个人情感和家庭需求。在员工因特殊情况申请请假时，公司应给予理解和支持，并尽量提供便利和帮助。同时，员工也应遵守公司规章制度和劳动合同中的相关规定，合理行使自己的权利并履行相应的义务。若遇到劳动纠纷问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。