对方没有签字对账单，但有实际供货的情况下，您仍然可以提起诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与合同成立
合同成立的形式要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同书形式的合同在当事人均签名、盖章或者按指印时成立。然而，这并不意味着没有签字或盖章的合同就一定不成立。
实际履行视为合同成立：
- 如果一方已经履行了主要义务，且对方接受了这一履行，那么即使合同书没有签字或盖章，合同也视为成立。在您的案例中，实际供货即构成了一方履行主要义务的行为，如果对方接受了货物，那么合同关系即已成立。
二、起诉的条件与准备
起诉条件：
- 提起诉讼并不完全依赖于有签字的书面证据。只要能够提供其他形式的证据来证明案件事实，如交易记录、聊天记录、电子邮件、发货单、物流信息等，法院通常会受理此类案件。
证据准备：
- 在没有签字对账单的情况下，您需要准备其他能够证明供货事实和对方接受货物的证据。这些证据应能相互印证，形成完整的证据链。例如，您可以提供订单、发货单、物流信息、支付凭证等，以及与对方的沟通记录，其中可能包含对方确认收货或交易细节的内容。
三、诉讼风险与应对策略
证据效力问题：
- 没有签字的对账单在证据效力上可能相对较弱。因此，在提起诉讼前，您应尽量收集更多有力的证据来支持自己的主张。这包括但不限于上述提到的交易记录、沟通记录等。
对方抗辩与反驳：
- 对方可能会以未签字为由否认账单的真实性或有效性。为了应对这种抗辩，您需要提前预见并尽量完善证据链。例如，如果对方在沟通记录中承认了收货或交易细节，那么这些记录就可以作为有力的反驳证据。
诉讼时效问题：
- 在提起诉讼时，您还需要注意诉讼时效的问题。一般来说，民事权利的诉讼时效为三年。如果超过诉讼时效期间再提起诉讼，您可能会丧失胜诉权。因此，建议您在发现对方未履行付款义务后尽快采取行动。
四、实际操作建议
咨询与准备：
- 在提起诉讼前，建议您先整理好所有相关证据，并咨询专业律师（即我，李立律师，专注于合同纠纷领域）以获取具体的法律建议。我可以帮助您评估证据的充分性、制定诉讼策略，并指导您如何准备起诉材料。
选择法院与提起诉讼：
- 您应向被告住所地的法院提起诉讼；如果被告住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地的法院提起。在准备好起诉状和证据材料后，您可以向法院递交起诉状并按照被告人数提出副本。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审、提交证据、进行辩论等。我会作为您的代理人或法律顾问，为您提供全程的法律支持和指导。
综上所述，即使对方没有签字对账单，但只要有实际供货且您能提供其他证据支持自己的主张，您仍然可以提起诉讼并寻求法律救济。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。