单位职工非因工死亡，单位对未成年子女一般没有直接的养育义务，但可能需承担一定的经济补助责任。以下从不同角度进行分析：
一、单位对未成年子女的直接养育义务
在一般情况下，单位与职工之间是基于劳动合同而形成的劳动关系，单位的主要义务是按照劳动合同的约定支付工资、提供劳动条件等。职工的非因工死亡，并不直接导致单位对职工未成年子女产生法律上的养育义务。养育义务通常是由父母或其他法定监护人承担的，这是基于亲子关系或监护关系而产生的法律责任。
二、单位可能承担的经济补助责任
尽管单位对职工未成年子女没有直接的养育义务，但在某些情况下，单位可能需要承担一定的经济补助责任。这主要依据于相关的法律法规以及单位内部的规章制度或集体合同。
法律法规依据：
- 根据《劳动保险条例》及其实施细则（虽部分条款已随时代变迁而有所调整，但基本原则仍具参考价值），职工因病或非因工负伤死亡时，由劳动保险基金项下付给丧葬补助费及供养直系亲属救济费。这里的“供养直系亲属”通常包括职工的未成年子女。然而，需要注意的是，随着社会保障体系的完善，这部分责任可能已由社会保险机构承担，而非直接由单位承担。
- 现阶段，更具体的规定可能体现在地方性法规或政策中。例如，某些地区可能规定，职工非因工死亡后，其供养直系亲属可以享受一定期限的生活困难补助或一次性救济金。这些补助或救济金的来源和支付方式可能因地区而异，有的可能由单位承担，有的则可能由社会保险机构支付。
单位内部规章制度或集体合同：
- 除了法律法规外，单位内部的规章制度或集体合同也可能对职工非因工死亡后的经济补助问题作出规定。如果单位有此类规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么单位应当按照规定承担相应的经济补助责任。
三、实际操作建议
查阅相关法律法规和政策：
- 首先，建议查阅所在地区的相关法律法规和政策，了解职工非因工死亡后，其供养直系亲属可以享受哪些经济补助或救济。
咨询单位人力资源部门或工会：
- 其次，可以咨询单位的人力资源部门或工会，了解单位内部是否有关于职工非因工死亡后经济补助的规定或政策。
协商与沟通：
- 如果单位或社会保险机构拒绝支付经济补助或救济，可以尝试与单位或相关机构进行协商和沟通，寻求合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律途径解决争议，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结来说，单位职工非因工死亡后，单位对未成年子女一般没有直接的养育义务，但可能需根据相关法律法规、单位内部规章制度或集体合同承担一定的经济补助责任。如有具体疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。