在包子店上班时压到手，属于在工作过程中受到事故伤害的情形，可能构成工伤，具体赔偿方式需分情况讨论：

1. 若构成工伤

   • 认定流程：首先需要由用人单位在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 赔偿项目：
     • 医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、医疗费、药费、住院费等费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
     • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
     • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果用人单位未派人护理，则需要支付护理费，护理费标准可参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准确定。
     • 一次性伤残补助金：如果经劳动能力鉴定委员会鉴定构成伤残等级，根据伤残等级的不同，从工伤保险基金支付一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推，一级伤残为27个月的本人工资。
     • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果职工与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

2. 若不构成工伤

   • 赔偿主体：如果是因为自身原因或者第三人的原因导致压到手，且不构成工伤的，那么赔偿主体可能是自身（如果是自身重大过失导致）或者第三人（如果是第三人的侵权行为导致）。
   • 赔偿项目：
     • 如果是自身原因：一般情况下，自己需要承担治疗费用等损失。但如果用人单位在工作环境、设备等方面存在安全隐患，且该隐患与受伤存在一定因果关系，用人单位可能需要承担一定的赔偿责任，赔偿项目主要包括医疗费、误工费等合理损失。
     • 如果是第三人原因：可以要求第三人承担侵权赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。

建议：

• 及时保存相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便后续维权。
• 尽快与用人单位沟通，要求其按照规定申请工伤认定或者协商赔偿事宜。
• 如果与用人单位协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

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