在司机因交通肇事罪被起诉，且老板未购买商业险，死者家属提起刑事附带民事诉讼的情况下，交强险外的赔偿金额，一般由司机和老板根据各自的过错程度来承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律责任主体

1. 司机：作为直接肇事者，司机对交通事故的发生负有直接责任。在刑事附带民事诉讼中，司机是当然的赔偿义务人。
2. 老板：如果司机是在执行工作任务过程中发生交通事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位（即老板）应当承担侵权责任。这意味着，老板也可能成为赔偿义务人，与司机共同承担赔偿责任。

二、赔偿顺序与范围

1. 交强险赔偿：首先，由保险公司在交强险责任限额范围内进行赔偿。交强险是一种强制性的保险，旨在保障交通事故受害人的基本权益。

2. 超出交强险部分的赔偿：如果交强险的赔偿金额不足以覆盖全部损失，那么超出部分将由司机和老板根据各自的过错程度来承担。具体来说：

   • 如果司机存在重大过失或故意：司机可能需要承担大部分或全部超出交强险部分的赔偿责任。
   • 如果老板存在过错：例如，老板未对车辆进行必要的维护、保养，或者未对司机进行必要的安全教育等，老板也可能需要承担一定的赔偿责任。在这种情况下，老板和司机之间的责任划分将根据各自的过错程度来确定。

三、特殊情况考虑

1. 司机与老板的关系：如果司机是老板的雇员，且在执行工作任务时发生交通事故，那么老板作为用人单位，通常需要承担更大的责任。这是因为老板有义务为员工提供安全的工作环境，并确保员工在工作过程中遵守交通规则。
2. 商业险的缺失：虽然老板未购买商业险不会影响交强险的赔偿，但在超出交强险部分，老板的赔偿责任可能会因其未购买商业险而加重。因为商业险通常可以提供更全面的保障，减轻赔偿义务人的经济负担。

四、建议与措施

1. 及时咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议司机和老板及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合理的赔偿方案。
2. 积极协商与调解：在诉讼过程中，司机和老板可以积极与死者家属进行协商和调解，以达成和解协议，减少诉讼成本和时间。
3. 完善保险制度：为了避免类似情况的发生，建议老板在未来的经营活动中完善保险制度，为员工和车辆购买足够的商业险，以提供更全面的保障。

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