当批发市场中的商家销售腐烂水果时，他们将面临市场监督管理部门（原称工商局）的依法调查与处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、对消费者诉求的处理
组织调解：
- 市场监督管理部门在接到消费者关于购买到腐烂水果的投诉后，会依据相关法律法规，如《市场监督管理投诉举报处理暂行办法》，迅速展开调查核实工作。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，若经营者提供的商品（如水果）造成消费者财产损害，消费者有权要求商家退款，并可就因食用腐烂水果可能导致的医疗费、误工费等要求赔偿。
- 市场监督管理部门会组织双方进行调解，努力促成和解协议，以维护消费者的合法权益。
支持消费者维权：
- 若调解未能达成一致，市场监督管理部门会明确告知消费者，他们有权通过仲裁、诉讼等法律途径来进一步维护自己的合法权益。
二、对商家违法行为的查处
调查取证：
- 市场监督管理部门将对商家销售腐烂水果的情况进行全面、细致的调查，包括现场检查、查看进货和销售记录、询问商家及相关人员等，以收集确凿的证据。
认定违法事实和处罚：
- 销售腐烂水果的行为明确违反了《中华人民共和国食品安全法》第三十四条第（六）项的规定，即禁止生产经营腐败变质、霉变生虫等异常食品。
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条第一款第（四）项，对违规商家，市场监督管理部门可采取一系列处罚措施，包括但不限于：没收违法所得和违法经营的食品，以及可能用于违法生产经营的工具、设备、原料等；根据货值金额的大小，处以相应额度的罚款；若情节严重，还可吊销其许可证。
要求商家整改：
- 除了处罚外，市场监督管理部门还会明确要求商家改善其存储和销售条件，确保类似问题不再发生，从而切实保护消费者的权益和维护市场的正常秩序。
三、总结与建议
- 对于消费者而言，在购买到腐烂水果时，应及时保留购买凭证、拍照或录像等证据，并迅速向市场监督管理部门投诉，以维护自己的合法权益。
- 市场监督管理部门将依法、公正、高效地处理消费者的投诉，对商家的违法行为进行严厉的调查和处罚，同时全力支持消费者通过法律途径进行维权。
- 对于商家而言，应严格遵守食品安全法律法规，确保所销售的食品质量合格，避免类似问题的发生。若不幸被查处，应积极配合整改工作，并承担相应的法律责任。
希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。