首先，对于您在职期间被同事打伤且物业已将打人者辞退的情况，您需要从两个主要方面来处理这一问题：一是劳动工伤（劳动仲裁）方面，二是可能涉及的治安或刑事方面。
一、劳动工伤（劳动仲裁）方面
工伤认定：
- 虽然您是被同事打伤，但这并不直接构成工伤。工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。不过，您可以尝试向单位申请工伤认定，看是否能按照特殊情况进行处理，尽管这种情况下的认定可能会比较困难。
民事赔偿：
- 您有权要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。如果打人者无力或不愿赔偿，您可以考虑通过法律途径追究其责任。
劳动仲裁：
- 如果单位在处理此事上存在不当行为，如未提供必要的帮助、未对打人者进行适当处罚等，您可以考虑向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位承担相应的责任。
单位责任：
- 单位对于员工之间的纠纷负有管理和调解的责任。如果单位未能有效防止此类事件的发生或事后处理不当，您有权向单位提出质疑并要求其承担相应的管理责任。
二、治安或刑事方面
报警处理：
- 如果打人者的行为构成治安违法或犯罪，您应立即报警，由公安机关进行调查处理。根据伤情程度，打人者可能会面临治安处罚或刑事处罚。
伤情鉴定：
- 您可以去医院进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度。如果构成轻伤或重伤，这将作为追究打人者刑事责任的重要依据。
法律追诉：
- 如果打人者的行为构成犯罪，您可以向公安机关提起刑事控告，要求追究其刑事责任。同时，您也可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿您的经济损失。
综合建议
- 保留证据：无论您选择哪种途径处理此事，都应保留好相关证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于此事涉及多个法律领域，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。您可以直接向我咨询相关问题，我会根据您的具体情况给出更详细的解答和建议。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。