结论：即使建筑行业与工人没有签订劳动合同，工人受了工伤也依然有权获得相应的赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、未签订劳动合同不影响工伤认定
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定并未要求职工必须与用人单位签订劳动合同。
- 实际上，即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，即工人实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥，就应当被认定为工伤。
事实劳动关系的认定：
- 工人可以通过提供工作证、服务证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
- 一旦事实劳动关系得到确认，工人就有权享受工伤保险待遇，包括工伤医疗、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
二、工伤赔偿的流程与标准
工伤认定：
- 工人应在发生工伤事故后及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 社会保险行政部门将根据调查核实的情况，作出是否认定为工伤的决定。
劳动能力鉴定：
- 经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，工人应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
- 劳动能力鉴定委员会将根据工人的伤残情况，评定其伤残等级，并出具劳动能力鉴定结论。
赔偿标准：
- 工伤赔偿的标准主要依据《工伤保险条例》和当地的工伤保险实施办法来确定。
- 赔偿项目包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴等。
- 具体赔偿数额将根据工人的伤残等级、工资水平、治疗情况等因素来确定。
三、关于三级教育费与工伤赔偿的关系
- 三级教育费：通常指的是用人单位对工人进行的安全生产教育、技能培训等费用。这些费用是用人单位为了提升工人的安全意识和技能水平而投入的，与工伤赔偿是两个不同的概念。
- 不影响赔偿：即使工人未接受三级教育或用人单位未支付三级教育费，这并不影响工人因工伤而应获得的赔偿。工伤赔偿是基于工人因工作原因受到伤害的事实而给予的补偿，与是否接受教育或教育费用无关。
四、建议与行动
- 及时申请工伤认定：工人应在发生工伤事故后尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自己的权益得到及时保障。
- 收集证据：工人应尽可能收集与工伤事故相关的证据，如医疗记录、证人证言、工作记录等，以便在工伤认定和劳动能力鉴定过程中提供有力的支持。
- 咨询专业律师：在处理工伤赔偿事宜时，工人可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据工人的具体情况，为其制定合适的维权策略。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。