针对您提出的问题，建筑单位未给工人交保险、未签劳动合同，且在出现工伤事故后不配合做工伤认定的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，要明确的是，即使建筑单位未给工人交保险、未签劳动合同，工人在工作中受到的伤害仍然有可能被认定为工伤。工伤的认定并不完全依赖于保险或劳动合同的存在。

一、关于工伤认定的申请

1. 自行申请：若建筑单位不配合工伤认定，劳动者（工人）有权在事故伤害发生或被诊断为职业病之日起1年内，自行向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门（通常是人社局或社保中心）提出工伤认定申请。

2. 准备材料：申请工伤认定时，需要准备一些关键材料，包括但不限于：

   • 劳动关系证明：虽然您提到没有劳动合同，但可以尝试提供其他证明劳动关系的材料，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
   • 医院诊断证明：这是证明工伤伤害程度和治疗情况的重要文件，必须提供。
   • 其他相关证据：如事故现场照片、目击者证言等，有助于证明工伤事故的发生和伤害情况。

3. 调查与认定：社保部门受理后，会按需调查证据。如果建筑单位不举证，社保部门可以依据劳动者提供的证据或调查取得的证据来认定工伤。

二、关于未交保险和未签劳动合同的问题

1. 未交保险：建筑单位未给工人交保险是违法的。即使未交保险，劳动者仍然有权申请工伤认定，并依据认定结果享受相应的工伤待遇。如果建筑单位未按规定参加工伤保险，那么它应当自行承担工伤赔偿责任。

2. 未签劳动合同：未签劳动合同同样违法。劳动者可以依据相关法律规定，要求建筑单位支付双倍工资作为赔偿（具体根据劳动法相关规定执行）。同时，未签劳动合同并不影响劳动关系的实际存在，劳动者仍然可以依据实际劳动关系申请工伤认定。

三、建议与后续步骤

1. 尽快申请工伤认定：按照上述流程，尽快向社保部门提出工伤认定申请，并准备好相关材料。

2. 咨询法律援助：如果建筑单位拒绝配合或提出异议，您可以咨询当地的法律援助机构或律师，了解更详细的法律程序和维权途径。

3. 向劳动监察部门投诉：对于建筑单位未交保险、未签劳动合同等违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉，要求他们进行查处并给予相应处罚。

综上所述，即使建筑单位未给工人交保险、未签劳动合同，并且在工伤事故后不配合做工伤认定，劳动者仍然有权通过自行申请工伤认定来维护自己的合法权益。希望这些解答和建议能对您有所帮助。