结论前置：兼职受伤后，若与用人单位存在劳动关系或事实劳动关系，且符合工伤认定条件，在协商赔偿无果的情况下，是可以向法院起诉要求赔偿的；若与用人单位不存在劳动关系，而是劳务关系，则一般不能直接申请工伤认定并起诉要求工伤赔偿，但可以根据实际情况向法院提起人身损害赔偿诉讼。以下是对此问题的详细分析：
一、存在劳动关系或事实劳动关系的情况
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。兼职人员若与用人单位存在劳动关系或事实劳动关系，且在工作过程中受伤，符合工伤认定条件的，可以申请工伤认定。
- 工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，也是后续起诉要求赔偿的重要依据。
赔偿流程：
- 在工伤认定后，若用人单位已为职工缴纳工伤保险，则工伤保险基金将支付相应的工伤赔偿；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担工伤赔偿责任。
- 若与用人单位就赔偿事宜协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可以向法院提起诉讼。
二、不存在劳动关系，而是劳务关系的情况
劳务关系特点：
- 劳务关系是指提供劳务一方为接受劳务一方提供劳务服务，由接受劳务一方按照约定支付报酬而建立的一种民事权利义务关系。
- 在劳务关系中，提供劳务一方受伤，一般不能直接申请工伤认定并起诉要求工伤赔偿。
赔偿途径：
- 若因提供劳务而受伤，可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起人身损害赔偿诉讼。
- 在诉讼过程中，需要证明接受劳务一方存在过错，且该过错与提供劳务一方的受伤之间存在因果关系，从而要求接受劳务一方承担相应的赔偿责任。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论是劳动关系还是劳务关系，受伤后都应第一时间收集并保存相关证据，如工作证明、受伤现场照片、医疗记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明受伤事实、工作关系以及受伤与工作之间的因果关系。
协商与调解：
- 在起诉之前，可以尝试与用人单位或接受劳务一方进行协商或调解，以达成赔偿协议。
- 协商或调解可以节省时间和成本，且有助于维护双方的关系。
寻求法律援助：
- 若对法律程序不熟悉或无法自行处理赔偿事宜，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助受伤者维护自己的合法权益。
最后，兼职受伤后要求赔偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断是否可以起诉法院。若您在此方面遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。