结论：公司要求在哺乳期结束时再签订合同的做法是违法的，女职工在哺乳期内，劳动合同应当续延至哺乳期结束，公司不得直接终止或要求到期后再签。

详细分析：

1. 法律法规依据：

   • 根据《劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，其劳动合同应当得到特殊保护。具体来说，当劳动合同期满时，如果女职工仍处于这些特殊时期内，用人单位不得直接终止劳动合同，而应将其续延至相应的情形消失时（如哺乳期满）为止。这是为了保障女性员工在特殊时期的就业稳定权。

2. 公司违法行为的后果：

   • 如果公司在女职工哺乳期内不续签合同，或者要求哺乳期结束后再签，将构成违法终止或变更劳动合同。在这种情况下，女职工有两种选择：一是要求公司继续履行劳动合同，直至哺乳期结束；二是如果劳动合同已经不能继续履行或者女职工不要求继续履行，公司应当依照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方法是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 维权途径：

   • 面对公司不续签哺乳期合同或要求哺乳期结束后再签的情况，女职工首先可以尝试与公司进行协商，要求公司按照法律规定延续劳动合同。
   • 如果协商不成，女职工可以向当地的劳动监察部门投诉举报，寻求法律援助和维权支持。此外，女职工还可以申请劳动仲裁来进一步维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，女职工需要提供相关证据来证明公司的违法行为，如劳动合同、工资单、公司通知等。

特殊情况说明：

• 尽管哺乳期女职工享有特殊的劳动保护，但如果她们存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重失职、营私舞弊等），公司依然可以依法解除劳动合同，即使此时女职工处于哺乳期也不例外。但这种情况需要公司承担相应的举证责任来证明劳动者的过错行为。

总结与建议：

• 公司在处理哺乳期员工合同到期的问题时，必须严格遵守相关法律法规，确保合法合规地处理劳动关系。对于符合续延条件的哺乳期女职工，公司应主动续延其劳动合同期至哺乳期满。
• 如果女职工遇到公司不续签合同或要求哺乳期结束后再签的情况，建议先了解公司不续签的具体原因，再对照法律规定来判断自身的权益是否受到侵害。如果权益受到侵害，可以通过协商、投诉或仲裁等合法途径来维护自身权益。

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