家属可通过以下途径解决厂里不愿支付下葬费的问题：

1. 协商解决
   家属可首先尝试与厂方进行协商，明确提出支付下葬费的要求。在协商过程中，建议家属保留好事故发生的相关证据（如现场照片、医疗记录、工友证言等），以及与厂方沟通的记录（如录音、聊天记录等），以备后续维权使用。若厂方愿意协商，双方可就赔偿金额、支付方式等达成书面协议，并明确履行期限。

2. 申请劳动仲裁
   若协商无果，家属可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。在此类事故中，家属可主张厂方支付因工死亡相关的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。申请仲裁时，需提交仲裁申请书、身份证复印件、证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参与庭审。

3. 提起民事诉讼
   若对仲裁结果不满或仲裁委员会不予受理，家属可直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，家属需明确诉讼请求（如要求厂方支付下葬费、赔偿金等），并提交充分的证据证明厂方存在过错或未履行法定义务。法院将根据事实和法律规定，判决厂方承担相应的赔偿责任。若厂方拒不履行判决，家属可申请强制执行。

4. 寻求政府或工会帮助
   家属还可向当地安全生产监督管理部门、劳动保障部门或工会组织反映情况，寻求政府或工会的帮助和支持。这些部门或组织可协助家属与厂方进行沟通协调，或提供法律援助和咨询服务，帮助家属维护合法权益。

在处理此类问题时，家属需注意以下几点：

• 保留好所有与事故和赔偿相关的证据材料；
  
• 及时了解并行使自己的法律权利，避免错过维权时机；
  
• 在协商、仲裁或诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
  

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