结论：家属在工厂事故后一般不可以直接去厂里调监控，但可以通过合法途径申请查看或获取相关监控视频。
分析说明：
监控视频的归属与管理：
- 工厂的监控视频通常属于工厂的内部管理资料，其查看和使用受到工厂内部规定和隐私保护法律的限制。
- 一般情况下，非工厂工作人员，包括事故家属，是无权直接查看或获取这些监控视频的。
合法途径获取监控视频：
- 报警后由警方调取：在工厂发生事故后，家属应首先报警，由警方介入调查。警方在调查过程中，有权依法调取工厂的监控视频作为证据。家属可以通过警方了解事故情况，并在必要时申请查看相关监控视频。
- 通过法律程序申请调取：如果事故涉及法律纠纷，如工伤赔偿等，家属可以通过律师或法律程序，向法院申请调取工厂的监控视频作为证据。法院在审查后，如果认为有必要，会依法要求工厂提供相关监控视频。
家属的权益与注意事项：
- 家属有权了解事故的真实情况，包括通过监控视频等证据来还原事故现场。
- 家属在申请查看或获取监控视频时，应遵守法律法规和工厂的内部规定，不得采取非法手段或侵犯他人隐私。
- 如果家属对工厂的处理方式或事故调查结果有异议，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
行动建议：
- 及时报警：在工厂发生事故后，家属应立即报警，由警方介入调查，并依法调取相关监控视频。
- 咨询律师：如果事故涉及法律纠纷，家属应尽快咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。
- 配合调查：家属应积极配合警方和工厂的调查工作，提供必要的协助和信息，以便尽快查明事故原因和责任。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，非法获取、传播他人隐私信息（包括监控视频）可能构成违法行为，将受到法律制裁。
- 在法律纠纷中，证据的收集和使用应遵循合法、公正、客观的原则，不得侵犯他人合法权益。
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