出了车祸，家属通常不直接拥有拷贝车祸视频监控的权利，但可以通过特定途径依法申请查看并可能获得拷贝。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与程序
《道路交通事故处理程序规定》的相关规定：
- 根据该规定，当事人及其代理人收到道路交通事故认定书后，有权查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，这包括监控录像。但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私，以及应证人要求保密的内容除外。
- 若事故尚未结案，当事人及其代理人需向办案单位提交书面申请，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准后，方可查阅涉及本人的事故证据材料。
申请查看与拷贝的程序：
- 家属应向处理该起事故的交警部门提出申请，说明自己与事故当事人的关系、查看及拷贝的目的。
- 交警部门会依据案件具体情况和相关规定，审核决定是否允许家属在特定场所、按照一定程序查看监控视频。
- 即便允许查看，交警部门也不一定会同意拷贝全部视频资料，通常只允许拷贝与事故直接相关的时间段录像。
二、通过诉讼程序获取
诉讼阶段：
- 如果事故涉及诉讼（如民事赔偿诉讼），家属作为当事人或其代理人，可以在诉讼过程中通过法定程序向法院申请调取相关监控视频作为证据。
法院裁定：
- 法院在审理案件时，若认为该视频对查明案件事实有重要作用，会依法要求交警部门提供。此时，家属可能通过合法的司法程序获得视频的拷贝件。
三、通过律师申请调查令
律师协助：
- 若家属无法通过直接途径从交警部门获取视频，可以委托专业律师向人民法院申请调查令。
调查令效力：
- 律师持调查令可向交警部门调取视频监控。此方式更为正式且法律程序化，但需耗费一定时间。
四、特殊情况与注意事项
敏感信息保护：
- 如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关可能会拒绝或限制家属的查看申请，以保护相关信息的安全和隐私。
案件侦查阶段：
- 如果案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，也可能会暂时拒绝家属的查看申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看。
证据链完整性：
- 监控录像作为证据之一，应结合其他证据共同使用，以形成完整的证据链来支持当事人的主张或诉讼请求。
客观公正态度：
- 当事人在查看监控录像时，应保持客观、公正的态度，不得进行篡改、删除或伪造等操作，以免影响其法律效力。
总结与建议：
出了车祸后，家属在符合法定条件和程序的情况下，有权通过特定途径申请查看并可能获得车祸视频监控的拷贝。为了确保程序的合规性和证据的有效性，建议家属在申请过程中积极配合交警部门的工作，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。