在单位出现事故，家属在符合法定条件和程序的情况下，有权查看相关监控录像。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《道路交通事故处理程序规定》（若事故涉及道路交通）：
- 当事人及其代理人收到道路交通事故认定书后，可以查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理道路交通事故的证据材料，包括监控录像。但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私，以及应证人要求保密的内容除外。
- 若事故尚未结案，当事人及其代理人需向办案单位提交书面申请，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准后，可查阅涉及本人的事故证据材料。
《中华人民共和国刑事诉讼法》（若事故涉及刑事案件）：
- 人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
- 行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。
二、查看监控的程序
提出申请：
- 家属应向处理事故的公安机关或单位（如单位内部的安全保卫部门）提出书面申请，明确说明查看监控录像的目的和理由。
审查决定：
- 公安机关或单位在接到申请后，会进行审查，评估查看监控录像的必要性、合法性和可行性。
- 若符合相关规定，将作出允许查看的决定；若不符合，将说明理由并告知申请人。
查看安排：
- 在获得许可后，家属应在指定时间、地点，按照公安机关或单位的要求和规定查看监控录像。
三、特殊情况处理
敏感信息保护：
- 如果监控录像涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，公安机关或单位可能会拒绝或限制家属的查看申请，以保护相关信息的安全和隐私。
案件侦查阶段：
- 如果案件正在侦查阶段，公安机关出于保密需要，也可能会暂时拒绝家属的查看申请。但在案件进入诉讼阶段后，家属可通过法律程序申请查看。
四、实际操作中的注意事项
及时报案与保留证据：
- 事故发生后应立即报警或向单位报告，由相关部门介入调查并固定现场证据。
- 家属可通过合法途径获取监控录像等关键证据，避免自行调取可能遇到的困难。
配合相关部门工作：
- 积极配合公安机关或单位的调查取证工作，包括提供证人证言、车辆信息等。
- 通过合法途径申请查阅监控录像，确保程序合规性。
注意隐私保护与合法性边界：
- 监控录像可能涉及其他公民隐私或商业机密，未经许可不得擅自传播或使用。
- 若发现监控存在篡改、损毁等问题，应及时向相关部门反映并要求重新调查。
五、法律后果
- 如果家属未经许可擅自查看、复制或传播监控录像，可能涉及侵犯他人隐私、商业秘密或国家秘密等违法行为，将承担相应的法律责任。
- 如果家属在查看监控录像过程中发现证据被篡改或损毁，应及时向相关部门报告，并要求重新调查取证，以维护自身合法权益。
总结来说，家属在单位出现事故后，有权在符合法定条件和程序的情况下查看相关监控录像。但这一权利并非绝对无条件，需要遵循一定的程序和规定。如果家属在申请查看监控录像时遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。