关于在单位打工拽伤后，工资发放与打官司时间的关系，结论前置如下：
工资发放与打官司时间无直接关联：单位开完三个月工资或一个月工资后，并不影响你后续选择打官司的权利。工资的发放是单位应尽的义务，而打官司则是你维护自身权益的一种途径，两者并不冲突，也不存在时间上的先后顺序要求。
打官司的时间选择应基于实际情况：
- 如果伤势较重，需要长期治疗或鉴定：在这种情况下，你可能需要先专注于治疗和康复，同时收集相关证据（如医疗记录、工伤鉴定报告等）。待伤势稳定或鉴定结果出来后，再考虑打官司。此时，工资的发放情况（无论是三个月还是一个月）并不影响你后续的法律行动。
- 如果伤势较轻，且已明确单位存在过错：在这种情况下，你可以考虑在伤势稳定后尽快与单位协商赔偿事宜。如果协商无果，你可以选择打官司来维护自己的权益。同样，工资的发放情况并不构成你打官司的障碍。
法律背景与建议：
- 工伤认定与赔偿：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。一旦认定为工伤，职工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。如果单位未依法为职工缴纳工伤保险费，那么这些费用应由单位承担。
- 打官司的流程：如果你决定打官司，首先需要准备相关证据（如工伤认定书、医疗记录、工资单等），然后向法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。在诉讼过程中，你可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
- 关于工资发放的注意事项：虽然工资的发放与打官司时间无直接关联，但你在受伤期间仍应关注工资的发放情况。如果单位无故拖欠或克扣工资，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果单位未依法为你缴纳工伤保险费且拒绝赔偿你的工伤损失，你可能需要通过法律途径来追讨赔偿。在这种情况下，法院可能会判决单位承担你的医疗费、护理费、停工留薪期工资等费用，并可能加付赔偿金。
- 如果单位在诉讼过程中存在违法行为（如伪造证据、妨碍证人作证等），法院可能会对其处以罚款、拘留等处罚，并可能影响案件的判决结果。
总结与进一步思考：
工资的发放与打官司时间无直接关联，你应根据自己的实际情况和伤势情况来选择合适的时间点打官司。在打官司前，务必收集好相关证据并寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。