关于工伤后何时与公司打劳动关系官司比较合适的问题，这并没有一个绝对的“最佳时机”，但可以根据不同情况给出一些建议：

1. 工伤认定与劳动能力鉴定完成之后：

   • 通常情况下，建议在完成工伤认定和劳动能力鉴定之后，再考虑与公司进行劳动关系官司。这是因为工伤认定和劳动能力鉴定是确定工伤赔偿的基础，只有明确了工伤等级和赔偿标准，才能更准确地计算赔偿金额，并在官司中提出合理的诉求。
   • 工伤认定一般由社会保险行政部门负责，劳动能力鉴定则由劳动能力鉴定委员会进行。这两个过程可能需要一定的时间，因此，在等待结果的同时，可以收集相关证据，为可能的官司做准备。

2. 与公司协商无果后：

   • 在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，如果与公司就赔偿问题无法达成一致，那么可以考虑通过法律途径解决。此时，提起劳动关系官司是一个合理的选择。
   • 在提起官司之前，可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，或者公司拒绝承担赔偿责任，那么就需要及时采取法律行动。

3. 注意诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在决定提起官司之前，要确保没有超过诉讼时效。
   • 如果超过了诉讼时效，可能会面临败诉的风险。因此，在工伤发生后，要及时关注自己的权益，并在必要时寻求法律帮助。

4. 考虑个人情况与证据收集：

   • 除了上述因素外，还需要考虑个人的身体状况、经济状况以及证据收集情况。如果个人身体状况较差，可能需要先进行治疗和康复，再考虑官司问题。
   • 同时，要确保收集到足够的证据来支持自己的诉求，如工伤认定书、劳动能力鉴定书、医疗费用单据、工资单等。这些证据将对于官司的胜诉至关重要。

在具体操作时，建议如下：

• 及时咨询专业律师：在决定提起官司之前，最好先咨询一位专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。律师可以根据你的具体情况，给出更具体的建议和指导。
• 准备充分证据：在提起官司之前，要确保收集到足够的证据来支持自己的诉求。这些证据应该真实、合法、有效，并能够证明你的工伤事实、赔偿标准以及公司的责任。
• 注意法律程序：在提起官司时，要遵循法律程序，按照规定的步骤进行。这包括提交仲裁申请、参加仲裁庭审、提起诉讼等。如果不懂法律程序，可以寻求律师的帮助。

最后需要强调的是，每个工伤案件都有其独特性，因此无法给出一个适用于所有情况的“最佳时机”。如果你面临工伤后与公司打劳动关系官司的问题，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更具体的建议和指导。