受伤后五个月，公司仍然可以申请工伤认定，但需注意时效限制及相关程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤认定的时效限制：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未在上述时限内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 五个月后申请工伤认定的可行性：

   • 从上述规定可以看出，虽然用人单位有30日的申请时限，但如果未在此期限内申请，工伤职工或其近亲属、工会组织仍有1年的时间来提出申请。因此，受伤后五个月，公司（或更准确地说是工伤职工或其近亲属、工会组织，如果公司未申请）仍然可以在剩余的时效内（即1年减去已过去的5个月）提出工伤认定申请。

3. 申请工伤认定的程序：

   • 提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
   • 社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
   • 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

4. 注意事项：

   • 如果公司未在规定时限内提出工伤认定申请，可能会面临一定的法律责任，如支付工伤职工在治疗期间的部分费用等。
   • 工伤职工或其近亲属、工会组织在提出工伤认定申请时，应确保提交的材料真实、完整，以免影响工伤认定的结果。

建议：如果公司或工伤职工对工伤认定程序或相关法律问题有疑问，应及时咨询专业律师或当地社会保险行政部门，以确保权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。