结论：员工离职10年后，以前的产品出问题，一般情况下公司不能起诉员工赔偿，但存在特定情形时，员工可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

一般情况：员工无需承担赔偿责任

从通常的法律逻辑和劳动关系的基本原则来看，员工在正常履行工作职责期间，按照公司的要求和标准进行生产或提供服务。一旦员工离职，其与公司之间的劳动关系即告终止，此后员工不再对公司后续出现的问题承担直接责任。

例如，员工在职期间按照公司指定的工艺流程生产产品，产品生产完成后经过公司检验合格出厂。10年后产品出现问题，这很可能是由于产品本身的质量特性、使用环境、保存方式等多种因素综合作用导致的，而非员工个人原因。在这种情况下，员工没有过错，公司不能起诉员工要求赔偿。

特定情况：员工可能需要承担赔偿责任

1. 员工存在故意或重大过失
   • 如果员工在生产产品过程中，故意违反操作规程、偷工减料、使用不合格原材料等，导致产品存在严重质量问题，且这种质量问题在产品出厂时就已经存在，只是当时未被发现，那么即使员工已经离职10年，公司仍然有可能起诉员工要求赔偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，员工的行为构成侵权，需要对其过错行为导致的损害后果承担赔偿责任。
   • 举证责任：公司需要承担举证责任，证明员工存在故意或重大过失行为，以及该行为与产品出现问题之间存在因果关系。例如，公司可以提供员工在职期间的操作记录、检验报告、证人证言等证据来支持自己的主张。
2. 员工违反保密义务或竞业限制约定
   • 如果员工在职期间与公司签订了保密协议或竞业限制协议，离职后违反了相关约定，将公司的商业秘密、技术秘密等泄露给竞争对手，导致竞争对手利用这些信息生产出类似产品，从而影响了公司产品的市场声誉和销售，给公司造成了损失，那么公司可以起诉员工要求赔偿。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。如果员工的违约行为给公司造成了实际损失，公司还可以要求员工赔偿损失。
   • 赔偿范围：赔偿范围包括公司因员工违约行为而遭受的直接损失和间接损失。直接损失如因产品声誉受损导致的销售额下降、客户流失等；间接损失如为恢复产品声誉而投入的宣传费用、研发费用等。

诉讼时效问题

即使公司认为员工需要承担赔偿责任，也需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

在员工离职10年后公司才起诉的情况下，如果从产品出现问题的时间开始计算，可能已经超过了诉讼时效期间。但是，如果公司能够证明在诉讼时效期间内存在诉讼时效中断、中止等情形，如公司曾经向员工主张过权利、员工承诺赔偿等，那么诉讼时效可能会重新计算或暂停计算。

建议：如果公司认为员工需要承担赔偿责任，建议及时收集相关证据，并在诉讼时效期间内向法院提起诉讼。同时，员工如果认为自己不应该承担赔偿责任，也可以积极应诉，提供相反的证据来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的解答。