结论：员工因工作失误造成公司经济损失且已离职的情况下，公司能否起诉要求赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否存在过错、是否违反规章制度或劳动合同约定、公司是否尽到管理义务等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 法律基础：员工过错与赔偿责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，员工因故意或重大过失给用人单位造成损失的，用人单位有权要求赔偿。但需满足以下条件：

• 过错程度：员工行为需达到“故意”或“重大过失”标准（如严重违反操作规程、明知风险仍冒险操作等）。一般过失（如轻微疏忽）通常不构成赔偿依据。
• 因果关系：损失需直接由员工行为导致，且公司已尽到合理管理义务（如提供培训、监督等）。
• 赔偿范围：赔偿金额通常不超过员工当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地最低工资标准（《工资支付暂行规定》第十六条）。

示例：若员工因违规操作导致设备损坏，且公司能证明已培训其操作规范，则可能要求赔偿；但若损失由设备老化等公司管理问题导致，员工责任可能减轻。

2. 劳动合同与规章制度的约定

若劳动合同或公司规章制度中明确约定了员工因过失造成损失的赔偿责任（如“因操作失误导致损失的，按损失金额的10%赔偿”），且该条款不违反法律强制性规定（如赔偿比例合理、程序合法），则公司可依据约定主张赔偿。

注意：规章制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，否则可能被认定为无效。

3. 离职后的赔偿请求权

员工离职不影响公司主张赔偿的权利，但需注意时效问题：

• 诉讼时效：公司需在知道或应当知道权利受损之日起3年内起诉（《民法典》第一百八十八条）。
• 举证责任：公司需提供证据证明损失金额、员工过错及因果关系（如监控录像、操作记录、维修单据等）。

4. 实务建议

1. 协商解决：优先与员工协商赔偿金额及方式（如分期扣除工资），避免诉讼成本。
2. 完善制度：在劳动合同或规章制度中明确赔偿条款，并确保员工签字确认。
3. 保留证据：日常管理中注意收集员工过错证据（如培训记录、操作规范、损失评估报告等）。
4. 合法扣款：若需从工资中扣除赔偿，需按《工资支付暂行规定》执行，避免违法扣款引发劳动争议。

5. 风险提示

若公司无法证明员工存在故意或重大过失，或损失由公司自身管理问题导致，则赔偿请求可能被驳回。此外，若赔偿条款显失公平（如要求员工承担全部损失），可能被法院调整或认定无效。

总结：公司能否起诉已离职员工赔偿损失，需结合过错程度、合同约定、证据充分性等因素综合判断。建议公司根据具体情况评估风险，必要时咨询专业律师制定策略。如有进一步问题，可直接向我咨询。