结论：试用期2个多月被辞退且未给辞退通知，用人单位的行为可能涉嫌违法，您有权要求用人单位说明辞退理由，并可能获得相应的赔偿。

详细分析：

1. 试用期辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是用人单位与劳动者相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。在试用期内，用人单位可以解除劳动合同，但必须符合法定条件，如劳动者不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。
   • 若用人单位无法证明您不符合录用条件或存在其他法定解除劳动合同的情形，其辞退行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 辞退通知的必要性：

   • 无论是否在试用期内，用人单位在解除劳动合同时，都应当向劳动者说明解除劳动合同的理由，并出具解除劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，也是保障劳动者知情权的重要措施。
   • 在您的情况下，用人单位未给出辞退通知，违反了这一法定义务，您有权要求用人单位说明辞退理由，并可能因此获得相应的赔偿。

3. 可能的法律后果：

   • 如果用人单位无法证明其辞退行为的合法性，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据您在用人单位的工作年限和工资水平来确定。
   • 具体来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您在试用期已工作2个多月，因此可能获得半个月工资的经济补偿（若用人单位违法解除，则可能需支付双倍赔偿，即一个月工资）。

4. 建议行动：

   • 首先，与用人单位沟通，要求其说明辞退理由，并出具书面辞退通知。
   • 如果用人单位拒绝说明理由或不出具通知，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明您与用人单位的劳动关系以及您的工作表现。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与用人单位发生不必要的冲突，以免影响您的权益维护。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

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