核心结论：做完人流40天后被公司辞退，赔偿问题需根据辞退原因来确定，具体如下：

1. 若公司违法辞退：

   • 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，公司违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若您在公司工作年限对应的经济补偿为N个月工资，则公司需支付2N个月工资作为赔偿金。
   • 此外，若您因人流手术处于医疗期，公司此时辞退您还可能涉及违反《劳动合同法》第四十二条关于医疗期内不得解除劳动合同的规定，进一步强化了公司违法解除的事实，您有权要求公司支付赔偿金。

2. 若公司合法辞退（但需严格符合法定情形）：

   • 如果公司能够证明辞退您是基于《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，或者符合第四十条规定的因劳动者不能胜任工作等情形，且已履行了相应的程序（如提前通知、支付经济补偿等），则公司辞退您可能是合法的，此时您可能无法获得赔偿金，但有权要求公司支付经济补偿（若符合第四十条情形）。然而，在您做完人流40天后的情况下，公司很难证明辞退与您人流手术有直接关联且符合合法辞退的情形。
   • 特别需要注意的是，若公司以您怀孕、流产等为由辞退您，这明显违反了《劳动合同法》等法律法规中关于保护女性劳动者权益的规定，属于违法辞退，您有权要求公司支付赔偿金。

建议行动：

• 首先，与公司沟通，了解辞退的具体原因，并要求公司出具书面的辞退通知。
• 若公司无法提供合法辞退的依据，或您认为辞退决定违法，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知、医疗证明等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。