结论前置：母公司转子公司后被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要取决于劳动合同的变更情况、辞退的合法性及辞退原因等因素。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同变更情况
劳动合同主体未变更：
- 如果母公司转子公司过程中，劳动合同的主体（即用人单位）并未发生变更，仍然是原母公司或明确由子公司承继原母公司的劳动合同权利义务，那么员工与用人单位之间的劳动关系并未中断。
- 在此情况下，如果子公司辞退员工，需依据《劳动合同法》的相关规定，判断辞退是否合法，并据此确定是否应支付经济补偿。
劳动合同主体变更：
- 如果母公司转子公司过程中，劳动合同的主体发生了变更，即员工与原母公司解除了劳动合同，并与子公司重新签订了劳动合同，那么员工与子公司之间建立了新的劳动关系。
- 在此情况下，如果子公司辞退员工，同样需依据《劳动合同法》的相关规定，判断辞退的合法性，并确定是否应支付经济补偿。但需注意，此时的经济补偿计算可能基于新劳动合同的履行情况。
二、辞退的合法性
合法辞退：
- 如果子公司辞退员工是基于合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害等，且符合《劳动合同法》规定的辞退条件，那么子公司无需支付经济补偿。
非法辞退：
- 如果子公司辞退员工没有合法理由，或不符合《劳动合同法》规定的辞退条件，那么子公司构成非法辞退。
- 在此情况下，员工有权要求子公司支付经济补偿，甚至可能要求支付赔偿金（即经济补偿的两倍）。
三、辞退原因及经济补偿计算
因公司原因辞退：
- 如果子公司因经营不善、业务调整等原因需要裁员，且符合《劳动合同法》规定的裁员条件，那么子公司应向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。其中，工作年限从员工入职之日起计算，至劳动合同解除或终止之日止；月工资为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
因员工原因辞退（但非员工过错）：
- 如果子公司因员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等原因辞退员工，且已与员工协商但未能就变更劳动合同内容达成协议，那么子公司也应向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式同上。
因员工过错辞退：
- 如前所述，如果子公司因员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害等过错原因辞退员工，且符合《劳动合同法》规定的辞退条件，那么子公司无需支付经济补偿。
四、特殊情况
员工拒绝签订新劳动合同：
- 如果母公司转子公司过程中，要求员工与子公司签订新劳动合同，但员工拒绝签订，且原劳动合同因此解除，那么子公司可能无需支付经济补偿（但需符合相关法律规定，如提前通知、支付代通知金等）。
子公司未承继原母公司义务：
- 如果子公司未明确承继原母公司的劳动合同权利义务，且员工与原母公司的劳动合同因此解除，但员工未与子公司签订新劳动合同，那么员工与子公司之间可能不存在劳动关系，子公司辞退员工（实际上可能并未形成劳动关系）也就不涉及经济补偿问题。但这种情况较为复杂，需根据具体案情判断。
总结与建议：母公司转子公司后被辞退是否有补偿，需根据劳动合同的变更情况、辞退的合法性及辞退原因等因素综合判断。如果您面临此类情况，建议收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。