结论：幼儿园不支付您女儿10天工作的工资是违法的，您女儿有权要求幼儿园支付相应的工资报酬。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利。这意味着，只要劳动者提供了劳动，无论工作时间长短，用人单位都应当按照约定支付相应的工资。在您女儿的情况下，她已经在幼儿园工作了10天，这构成了实际的劳动关系，因此幼儿园应当支付这10天的工资。

具体分析：

1. 劳动关系确立：您女儿与幼儿园之间虽然可能未签订正式的劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，从您女儿开始工作的第一天起，她与幼儿园之间就形成了劳动关系。

2. 工资支付义务：根据劳动法的规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。在您女儿的情况下，幼儿园作为用人单位，有义务支付她工作期间的工资。

3. 维权途径：如果幼儿园拒绝支付工资，您女儿可以通过以下途径维护自己的合法权益：

   • 与幼儿园协商：首先尝试与幼儿园进行友好协商，要求支付应得的工资。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并帮助追回工资。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的介入未能解决问题，您女儿还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求幼儿园支付工资及可能的赔偿。

建议与提醒：

• 保留证据：在维权过程中，保留好与幼儿园的劳动关系证明（如工作证、考勤记录等）以及工资支付的相关证据（如工资条、银行转账记录等），这些证据将有助于您女儿在维权过程中证明自己的权益。
• 及时行动：一旦发现幼儿园有拖欠工资的行为，应尽快采取行动，避免超过法定的维权时效。

如果您女儿在维权过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议和支持。