在互殴过程中，持械方伤势为轻微伤、空手方为皮外伤的情况下，警方一般会根据双方行为性质、过错程度及伤情鉴定结果，依法进行调解或行政处罚；若情节严重，可能涉及刑事责任追究。具体处理方式如下：
调解处理：
- 若双方伤势均较轻（轻微伤及以下），且情节轻微、社会危害性不大，警方可能依据《治安管理处罚法》第九条，组织双方调解。调解成功的，警方可不予处罚，但会制作调解协议书，明确双方权利义务（如赔偿、道歉等）。
- 调解需双方自愿，若一方拒绝或调解后反悔，警方将依法进入处罚程序。
行政处罚：
- 持械方：持械行为本身可能被认定为“情节较重”，根据《治安管理处罚法》第四十三条，持械殴打他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。即使伤势轻微，持械行为仍可能加重处罚。
- 空手方：若空手方在互殴中存在主动攻击行为，可能被认定为“殴打他人”，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节较轻（如仅造成皮外伤），可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 处罚裁量：警方会综合双方过错程度、伤情、是否持械、是否初犯等因素，在法定幅度内裁量处罚。例如，若持械方系被空手方激怒后临时取械，可能减轻处罚；若空手方系正当防卫，则可能免于处罚。
刑事责任追究（极端情况）：
- 若持械行为被认定为“使用凶器”（如管制刀具、棍棒等），且符合《刑法》第二百三十四条“故意伤害罪”的构成要件（如造成轻伤以上后果），可能追究刑事责任。但本案中双方伤势均未达轻伤标准，故刑事责任风险较低。
- 若持械行为被认定为“寻衅滋事”（如随意殴打他人、情节恶劣），可能依据《刑法》第二百九十三条追究刑事责任。但本案中双方系互殴，需结合具体情节判断是否构成寻衅滋事。
建议：
- 双方应积极配合警方调查，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲情节。
- 若对警方处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 若涉及赔偿问题，可协商解决；协商不成的，可向法院提起民事诉讼。
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