双方互殴导致轻微伤，警察一般会按照以下步骤进行处理：

1. 受理案件与调查取证

   • 接警与受案：公安机关在接到报警后，会迅速派员赶赴现场，初步了解案情，包括事件发生的时间、地点、经过以及造成的伤害情况。如果认为存在犯罪事实或需要追究行政责任，公安机关将依法受理案件。
   • 调查取证：民警会对双方当事人进行询问，制作笔录，以获取事件的详细经过和各自的说法。同时，会收集现场证据，如监控录像、照片、物证等，以还原事件真相。根据需要，还可能委托法医对伤情进行鉴定，以确定伤害程度。

2. 伤情鉴定与责任认定

   • 伤情鉴定：法医会根据相关标准对伤情进行鉴定，确定是否构成轻微伤。轻微伤是指损伤程度明显轻微，不足以造成人身健康明显伤害，也不会遗留器官功能障碍的损伤。
   • 责任认定：公安机关会根据调查结果，结合相关法律法规，对双方当事人的行为性质和责任进行认定。如果一方或双方的行为构成违法或犯罪，公安机关将依法作出处理决定。

3. 处罚措施与执行

   • 行政处罚：
     • 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定给予处罚。
     • 处罚措施可能包括警告、罚款、行政拘留等。具体处罚种类和幅度将根据行为的性质和情节轻重来确定。例如，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 执行处罚：对于作出的行政处罚决定，公安机关将依法送达给当事人，并监督其执行。如果当事人对处罚决定不服，可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 后续处理与建议

   • 民事赔偿：除了行政处罚外，受害人还可以通过民事诉讼途径要求行为人承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
   • 和解与调解：在某些情况下，双方当事人可以通过和解或调解的方式解决纠纷。但需要注意的是，和解或调解应在公安机关的主持下进行，并确保协议内容合法、有效。
   • 保留证据：受害人应妥善保留医疗记录、费用单据等证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
   • 配合调查：双方都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
   • 避免再次冲突：在处理过程中，双方应保持冷静克制，避免再次发生冲突或升级矛盾。

特殊情况说明：

• 如果双方都有过错，且伤害程度相当，公安机关可能会对双方进行调解，达成调解协议后不予处罚。若调解不成或一方不履行调解协议，公安机关将依法对行为人作出处罚决定。
• 如果一方的行为构成故意伤害罪等犯罪行为，且经伤情鉴定达到轻伤及以上程度，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关提起公诉。在刑事诉讼过程中，受害人可以提起附带民事诉讼，要求行为人赔偿相关费用。

总结与建议： 双方互殴导致轻微伤，公安机关会依法进行调查取证、伤情鉴定、责任认定，并根据情况给予行政处罚或进行调解。建议双方在处理过程中保持冷静克制，积极配合公安机关的调查工作，并妥善保留相关证据以便维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。