警察一般会根据具体情况，按照《治安管理处罚法》的相关规定，对轻微打人行为进行调解或处罚。具体处理方式如下：
- 调解处理：如果双方争执情节较轻，且打人行为未造成明显伤害（如轻微擦伤、红肿等），警察可能会首先尝试调解。调解的目的是促使双方达成和解，避免矛盾进一步升级。在调解过程中，警察会听取双方的陈述，了解事情经过，并根据实际情况提出调解建议。如果双方同意调解并达成协议，警察会制作调解协议书，双方签字后即具有法律效力，此事通常就此了结，不会再对打人者进行行政处罚。
- 行政处罚：如果调解不成，或者打人行为造成了一定伤害（即使属于轻微伤），或者打人者态度恶劣、拒不认错，警察可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚。行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等。具体处罚种类和幅度，会根据打人行为的情节、后果以及打人者的态度等因素综合考量。例如，如果打人行为造成对方轻微伤，且打人者无前科、态度较好，可能会被处以罚款或警告；如果打人行为情节较重，或者打人者有前科、态度恶劣，则可能会被处以行政拘留。
额外提醒：
- 无论调解还是处罚，警察都会依法进行，确保公正、公平。
- 如果对警察的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在日常生活中，建议尽量保持冷静和理性，避免与他人发生争执和冲突。如果遇到纠纷或矛盾，可以寻求合法途径解决，如协商、调解、诉讼等。
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