在互殴案件中，若一方先动手造成轻微伤，而另一方持械但未造成伤害，且持械方有关系，最终的判决结果会受到多种因素的影响，无法直接给出一个确定的结论。不过，我可以从法律角度为你分析可能的情况和影响因素。

1. 案件定性：

   • 首先，需要明确的是，互殴行为本身可能构成违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，可以处以拘留和罚款。
   • 如果互殴行为升级，造成更严重的伤害，如轻伤、重伤甚至死亡，那么可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

2. 先动手方的责任：

   • 先动手方在互殴中通常会被视为有过错的一方，其先动手的行为可能成为加重其责任的因素。
   • 如果先动手方造成了轻微伤，那么其可能需要承担相应的民事赔偿责任，并可能受到治安管理处罚。

3. 持械方的责任：

   • 持械方虽然未造成伤害，但其持械行为本身可能被视为具有更大的危险性，从而在法律上承担更重的责任。
   • 持械行为可能构成非法携带管制器具等违法行为，如果持有的器械属于管制器具，那么持械方可能面临相应的行政处罚。
   • 在互殴的情境下，持械方还可能因“持械”这一情节被认定为具有更严重的社会危害性，从而在治安管理处罚或刑事处罚上受到更重的处理。

4. “有关系”的影响：

   • “有关系”这一因素在法律上并不直接决定判决结果。法律面前人人平等，无论当事人是否有关系，都应当根据事实和法律进行公正判决。
   • 然而，在实际操作中，如果持械方确实存在利用关系影响案件处理的情况，这可能构成违法甚至犯罪行为，如徇私枉法、受贿等，相关人员可能会受到法律的制裁。
   • 对于案件本身而言，如果存在关系干扰司法公正的情况，受害方可以通过合法途径进行申诉和维权，确保案件得到公正处理。

5. 其他影响因素：

   • 除了上述因素外，案件的具体情节、双方当事人的态度、是否有自首或立功表现等也可能影响最终的判决结果。
   • 例如，如果持械方在互殴中主动停止攻击并寻求和解，或者积极配合警方调查，那么这些情节可能成为减轻其责任的因素。

总结与建议：

• 在互殴案件中，判决结果受到多种因素的影响，包括案件定性、双方当事人的责任、持械情况、是否存在关系干扰等。
• 对于你提到的具体情况，由于涉及多个复杂因素，无法直接给出一个确定的判决结果。
• 如果你或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
• 同时，无论案件结果如何，都应当尊重法律判决，通过合法途径维护自己的权益。

最后需要强调的是，法律是公正和严肃的，任何试图通过不正当手段影响案件处理的行为都是不可取的。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。