结论前置：用工单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者确实可以要求用工单位给予补偿，这主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。下面我将从法律背景、补偿的具体内容以及可能的法律后果等角度进行详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确规定了用工单位未与劳动者签订劳动合同的法律责任。
补偿的具体内容
双倍工资补偿：如上述法律条款所述，如果用工单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，那么用工单位需要向劳动者支付双倍的工资作为补偿。这里的“双倍工资”是指劳动者在正常工作应得的工资基础上，再额外获得一份等额的工资。
无固定期限劳动合同的双倍工资：如果用工单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用工单位也需要向劳动者每月支付双倍的工资。
可能的法律后果
经济赔偿：除了上述的双倍工资补偿外，如果用工单位的行为给劳动者造成了其他经济损失（如因未签订劳动合同而导致的社保缺失、福利损失等），劳动者还有权要求用工单位进行相应的经济赔偿。
行政处罚：用工单位未与劳动者签订劳动合同的行为，还可能受到劳动行政部门的处罚。根据《劳动保障监察条例》等相关规定，劳动行政部门有权对用工单位的违法行为进行查处，并责令其改正。
实际操作建议
收集证据：劳动者在要求用工单位给予补偿时，应首先收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与用工单位之间存在劳动关系以及用工单位未签订劳动合同的事实。
协商与调解：在收集好证据后，劳动者可以尝试与用工单位进行协商或调解，看是否能够达成一致的补偿协议。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商或调解无果，劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求用工单位给予相应的补偿。
总结：用工单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者确实有权要求用工单位给予补偿。这不仅是劳动者的合法权益，也是法律对用工单位的一种约束和惩罚。如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。