未签合同的情况下，乙方违约，甲方是否可以起诉要求退款，需分情况讨论：
一、合同未签订，但存在事实合同关系
事实合同关系的认定：
- 在某些情况下，即使双方没有签订书面的合同，但如果一方已经实际履行了合同的主要义务，且对方接受了该履行，那么可以认为双方之间存在事实上的合同关系。例如，甲方已经向乙方支付了款项，乙方也接受了款项并开始提供服务或产品，但双方未签订书面合同。
违约责任的承担：
- 如果存在事实上的合同关系，且乙方未按照约定履行其义务（如未提供服务或产品，或提供的服务或产品不符合约定），则乙方构成违约。
- 甲方有权根据事实上的合同关系，要求乙方承担违约责任，包括但不限于退款、赔偿损失等。
起诉要求退款：
- 甲方可以向法院提起诉讼，要求乙方退款。在诉讼过程中，甲方需要提供证据证明双方之间存在事实上的合同关系，以及乙方未按照约定履行其义务。
二、合同未签订，且不存在事实合同关系
无合同关系的情况：
- 如果双方既没有签订书面的合同，也不存在事实上的合同关系（如甲方未支付款项，乙方也未提供服务或产品），那么双方之间就没有合同关系。
无法主张违约责任：
- 在没有合同关系的情况下，甲方无法主张乙方承担违约责任，因为违约责任是基于合同关系而产生的。
其他法律途径：
- 如果甲方认为乙方的行为构成了欺诈或其他违法行为，甲方可以通过其他法律途径来维护自己的权益，如向消费者协会投诉、向工商行政管理部门举报或提起民事诉讼等。但这些途径与基于合同关系的违约责任不同，需要依据不同的法律规定来处理。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 无论是否存在事实上的合同关系，甲方在起诉前都应尽可能收集相关证据，如付款凭证、沟通记录、服务或产品描述等，以证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议甲方在起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
注意诉讼时效：
- 甲方在起诉时应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。因此，甲方应在知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起三年内提起诉讼。
针对您的情况，我建议您首先回顾双方之间的交易过程，确定是否存在事实上的合同关系。如果存在，您可以考虑向法院提起诉讼要求退款；如果不存在，您可能需要考虑其他法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。