针对您提出的“没签合同客户要退款怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、判断合同状态与退款基础
首先，我们需要明确的是，即使双方没有签订书面合同，也可能存在事实上的合同关系。这通常取决于双方是否已经通过实际行动（如支付款项、提供服务等）履行了合同的主要义务，并且对方已经接受。
合同未成立：如果双方尚未就合同的主要条款达成一致，或者虽然有所沟通但并未形成明确的合同关系，那么原则上客户有权要求退款。
事实合同关系：如果双方已经通过实际行动形成了事实上的合同关系，那么退款问题就需要根据双方的具体约定以及实际履行情况来判断。
二、收集关键证据以支持退款诉求
在要求退款的过程中，证据是至关重要的。您需要收集以下关键证据来支持您的退款诉求：
转账记录：证明您已经向客户支付了款项，包括支付时间、金额以及对方的账户信息。
沟通记录：包括聊天记录、邮件往来等，这些记录可以证明您与客户之间关于交易内容、款项性质以及退款事宜的沟通情况。
其他辅助证据：如商品照片、服务记录等，这些证据可以进一步证明交易的真实性以及退款的原因。
三、与客户进行友好协商
在收集了足够的证据后，您可以尝试与客户进行友好协商，以解决退款问题。在协商过程中，您需要：
清晰阐述退款原因：向客户明确说明退款的原因，如商品质量问题、服务未达到预期等。
提供证据支持：将您收集到的证据展示给客户，以证明您的退款诉求是合理的。
协商退款方案：与客户共同商讨一个双方都能接受的退款方案，如全额退款、部分退款或换货等。
四、寻求第三方协助解决纠纷
如果协商无果，您可以考虑寻求第三方的协助来解决纠纷。这包括：
消费者协会或工商局：如果交易涉及消费领域，您可以向当地的消费者协会或工商局投诉，请求他们介入调解。
行业协会：如果交易涉及特定行业，您可以联系该行业的协会，利用他们的管理和规范作用来寻求帮助。
人民调解委员会：您还可以寻求人民调解委员会等第三方机构的调解，以达成一个双方都能接受的解决方案。
五、采取法律手段维护权益
如果以上方法都无法解决纠纷，您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。这包括：
发送律师函：委托律师向客户发送正式的律师函，告知其您的退款诉求以及可能面临的法律后果，以增强威慑力。
提起诉讼：如果律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交您收集到的证据，争取法院判决客户退款。
六、预防措施与未来建议
为了避免类似纠纷的再次发生，我建议您在未来交易中采取以下预防措施：
签订正式合同：务必与客户签订书面合同，明确双方的权利义务、交易内容、款项性质以及退款政策等。
完善交易流程：建立完善的交易流程，包括订单确认、款项支付、商品交付以及售后服务等环节，以确保交易的透明度和可追溯性。
加强沟通与记录：在交易过程中加强与客户的沟通，并妥善保存所有沟通记录，以备不时之需。
综上所述，面对未签合同客户要求退款的情况，您需要明确合同状态、收集关键证据、与客户友好协商、寻求第三方协助以及采取法律手段来维护自己的权益。同时，为了预防类似纠纷的再次发生，建议您在未来交易中采取更加谨慎和规范的措施。