可以起诉。未按合约退款属于违约行为，您有权通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同效力与违约认定
   若您与对方签订的退款协议（或合同条款）合法有效（如双方具备民事行为能力、意思表示真实、内容不违反法律强制性规定），则对方未按约定退款即构成违约。根据《民法典》第五百七十七条，您可要求对方承担继续履行、赔偿损失等违约责任。

2. 起诉条件与流程

   • 证据准备：需提供合同、付款记录、沟通记录（如微信、邮件）等证明对方承诺退款但未履行的证据。
     
   • 管辖法院：通常为被告住所地或合同履行地法院，具体需结合合同约定。
     
   • 诉讼请求：可主张退款本金、逾期利息（如合同有约定）及诉讼费用由对方承担。

3. 诉讼风险与建议

   • 执行风险：若对方无财产可供执行，可能面临胜诉后难以回款的情况。建议起诉前通过律师调查对方财产状况，必要时申请财产保全。
     
   • 调解优先：诉讼前可尝试通过律师发函或申请调解，降低时间成本。若对方有还款意愿但需分期，可签订书面还款协议并约定违约责任。

4. 特殊情形处理

   • 格式合同：若退款条款为对方单方制定的格式条款，且未尽到提示说明义务，您可主张条款无效（《民法典》第四百九十六条）。
     
   • 消费者权益：若涉及消费合同（如网购、培训），可同时依据《消费者权益保护法》主张“退一赔三”等惩罚性赔偿（需证明对方存在欺诈行为）。

行动建议：

1. 整理所有与退款相关的证据材料；
   
2. 撰写《起诉状》并提交至有管辖权的法院；
   
3. 考虑委托律师协助调查、取证及出庭，以提高胜诉概率。
   

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。