核心结论：未签订劳务雇佣合同的情况下辞退员工，需谨慎处理以避免法律风险，具体操作需根据实际情况分情况讨论。

1. 若员工实际工作性质符合劳动关系特征：

   • 法律定性：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面劳动合同，只要存在实际用工行为（如接受管理、提供劳动、获取报酬等），即视为成立事实劳动关系。此时辞退员工需遵循《劳动合同法》的严格程序。
   • 操作要点：
     • 合法辞退理由：仅能以《劳动合同法》第39条（如严重违纪、试用期不符条件等）、第40条（如不胜任工作、客观情况重大变化等）为由解除，否则可能构成违法解除需支付赔偿金（2N）。
     • 程序要求：需提前30日书面通知（或支付代通知金），并留存员工签收证据；若以严重违纪为由，需有明确规章制度且已公示，违纪事实需证据充分。
     • 经济补偿：若符合第40条情形，需支付N或N+1经济补偿；若违法解除，则需支付2N赔偿金。

2. 若员工实际工作性质符合劳务关系特征：

   • 法律定性：若双方为平等主体间的劳务提供与接受关系（如临时性、一次性工作，员工不接受考勤管理、不纳入公司组织体系等），则适用《民法典》合同编，不受《劳动合同法》约束。
   • 操作要点：
     • 合同终止：可直接通知对方终止劳务关系，无需支付经济补偿，但需结清劳务报酬。
     • 风险防范：需确保双方无事实劳动关系特征（如避免提供长期固定报酬、避免纳入公司考勤或考核体系），否则可能被认定为劳动关系。

3. 通用建议：

   • 证据留存：无论劳动关系或劳务关系，均需留存工作记录（如考勤、任务分配、报酬支付凭证等）、沟通记录（如微信、邮件）等证据，以备争议时举证。
   • 书面通知：辞退或终止关系时，建议通过书面形式（如邮件、短信、微信）明确通知，避免口头沟通引发争议。
   • 协商解决：可尝试与员工协商一致解除，签订《解除协议》明确双方权利义务，降低法律风险。

风险提示：未签订书面合同不影响劳动关系成立，若操作不当可能面临劳动仲裁或诉讼，建议根据实际情况谨慎处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。