针对您提出的新员工没签劳动合同想辞退的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，尽管新员工尚未签订劳动合同，但如果双方已经实际形成了劳动关系（即员工已经开始为公司工作），那么公司就需要按照相关法律法规来处理员工的辞退问题。
一、辞退的合法性
合法原因：在大多数情况下，雇主需要具备合法且合理的解雇原因，如员工严重违反公司管理准则、难以应对工作压力并经历过相应的培训和岗位调动后仍然无法达到组织要求等。
无合同影响：由于未签订正式劳动合同，这种情况可能对雇主产生不利影响，因为雇主可能需要承担因未签订合同而引发的法律责任，比如支付双倍工资等。
二、辞退的经济补偿
员工过错：如果员工存在严重违法违纪行为，用人单位按规定解除合同的，通常没有经济补偿。
无过错辞退：如果员工没有法定过错，用人单位需要支付经济补偿金。具体金额通常根据员工在本单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。
违法解除：如果用人单位辞退员工不符合法律规定，员工要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；员工不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当支付经济补偿金二倍的赔偿金。
三、未签合同的双倍工资
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果是因为用人单位的原因未签订劳动合同，那么在辞退员工时，用人单位还需要考虑支付双倍工资的问题。
四、操作建议
与员工沟通：在决定辞退前，建议与员工进行充分沟通，了解其具体情况和诉求，尽量通过协商解决问题。
准备证据：确保有足够的证据支持辞退决定，如员工违反公司规定的记录、培训记录等。
依法操作：在辞退过程中，务必遵守相关法律法规，确保操作的合法性。
支付补偿：根据法律规定和实际情况，向员工支付相应的经济补偿金或双倍工资。
综上所述，新员工未签劳动合同想辞退的情况比较复杂，需要综合考虑多个因素。建议用人单位在辞退前咨询专业法律意见，确保操作的合法性和合规性。同时，也建议用人单位尽快与员工签订正式的劳动合同，以避免类似问题的发生。