结论：在未签订劳动合同的情况下，若员工工作表现不佳，用人单位不能随意辞退，而应遵循法定程序和条件进行辞退，否则可能面临违法解除劳动合同的法律风险。以下从不同角度为你详细分析：
一、未签订劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果未签订劳动合同，用人单位已经面临支付双倍工资的法律风险。
二、辞退员工的法定条件
试用期辞退：
- 如果员工处于试用期，且用人单位能够证明员工不符合录用条件（如工作能力、工作态度、工作成果等未达到约定标准），则可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，在试用期内解除劳动合同。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明员工不符合录用条件。
非试用期辞退：
- 如果员工已过试用期，用人单位想要辞退员工，必须基于法定理由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 若员工工作表现不佳但未达到上述严重程度，用人单位不能直接辞退，而应考虑通过培训、调整工作岗位等方式帮助员工提升工作表现。
三、辞退员工的法定程序
提前通知：
- 除因员工严重违反规章制度等情形可立即解除劳动合同外，用人单位辞退员工一般需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。
支付经济补偿：
- 如果用人单位依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同，还需向员工支付经济补偿。经济补偿的标准根据员工在用人单位的工作年限和月工资确定。
办理离职手续：
- 辞退员工后，用人单位还需为员工办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
四、针对你情况的具体建议
收集证据：
- 如果员工工作表现不佳，用人单位应收集相关证据，如工作记录、考核报告、同事证言等，以证明员工不符合录用条件或存在其他法定辞退情形。
沟通协商：
- 在辞退员工前，建议用人单位与员工进行沟通协商，了解员工的工作情况和困难，尝试通过培训、调整工作岗位等方式解决问题。如果员工同意离职，可以签订离职协议，明确双方的权利义务。
依法辞退：
- 如果确实需要辞退员工，用人单位应确保辞退行为符合法定条件和程序，避免违法解除劳动合同的法律风险。
咨询专业律师：
- 由于劳动法律关系复杂且多变，建议用人单位在辞退员工前咨询专业律师的意见，以确保辞退行为的合法性和有效性。
最后，未签订劳动合同且员工工作表现不佳时，用人单位不能随意辞退员工。应遵循法定条件和程序进行辞退，并咨询专业律师的意见以降低法律风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。