关于1981年出生的女性在企业工作六年后能否退休的问题，不能一概而论，需结合具体情况分析。以下是从不同角度给出的详细解答：
一、法定退休年龄的基本规定
根据我国现行的退休政策，女性的法定退休年龄通常为50周岁（对于女工人）或55周岁（对于女干部或管理、专业技术人员）。这一规定是判断女性是否达到退休年龄的基本依据。
二、工作年限与退休的关系
工作年限本身并不是决定能否退休的唯一因素。虽然工作年限可能影响养老金的领取金额，但它并不直接决定女性是否达到退休年龄。因此，仅凭在企业工作六年这一信息，无法直接判断该女性是否可以退休。
三、具体情境分析
若该女性为女工人：
- 假设她希望在50周岁时退休，那么她需要关注的是自己的出生年份和当前年龄。1981年出生的女性，在正常情况下，将在2031年达到50周岁。如果她希望在此时退休，那么工作年限（六年）并不是决定性因素，而是需要确认她是否已经达到了法定的退休年龄，并且已经满足了其他可能的退休条件（如养老保险缴费年限等）。
若该女性为女干部或管理、专业技术人员：
- 她的法定退休年龄可能为55周岁。这意味着她需要在2036年才达到退休年龄。同样，工作年限并不是决定她能否退休的关键因素。
特殊情况：
- 除了法定的退休年龄外，还存在一些特殊情况可能导致女性提前退休。例如，某些行业或岗位可能有特殊的退休政策；或者女性可能因健康原因、工作性质等符合提前退休的条件。然而，这些情况都需要具体的政策依据和审批程序。
四、法律建议
- 确认身份与退休年龄：首先，该女性需要确认自己的身份（女工人还是女干部等）以及对应的法定退休年龄。
- 了解退休政策：其次，她需要了解所在企业或行业的具体退休政策，以及是否有任何特殊的退休规定。
- 咨询相关部门：如果她对退休政策有任何疑问或不确定的地方，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或企业的人事部门，以获取最准确的信息。
总结来看，1981年出生的女性在企业工作六年后能否退休，取决于她的法定退休年龄、身份以及所在企业或行业的具体退休政策。因此，无法仅凭工作年限这一信息就给出明确的答案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。