核心结论：通常情况下，您因麻将馆老板娘天天发信息邀请去打麻将而输的钱，无法要求其退还。不过，具体还需分情况讨论。

1. 自愿参与且无欺诈、胁迫等情形

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人具有完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为。您自愿前往麻将馆打麻将，并输掉钱款，这属于您自主决定的消费或娱乐行为，且麻将馆老板娘仅是邀请，并未强迫或欺诈您参与。
• 法律建议：在此情况下，您无法要求麻将馆老板娘退还输掉的钱款。因为您作为完全民事行为能力人，应当对自己的行为负责，承担相应的后果。

2. 存在欺诈、胁迫等情形

• 法律背景：如果麻将馆老板娘在邀请您打麻将的过程中，存在欺诈、胁迫等违法行为，导致您输掉大量钱款，那么您有权要求其退还。例如，老板娘通过作弊手段控制牌局结果，或者以威胁、恐吓等方式迫使您继续打麻将并输钱。
• 法律建议：在此情况下，您应当收集相关证据，如聊天记录、证人证言、监控录像等，以证明老板娘存在欺诈、胁迫等违法行为。然后，您可以向公安机关报案，或者通过法律途径向法院提起诉讼，要求老板娘退还输掉的钱款，并可能要求其承担相应的法律责任。

3. 未成年人参与且输钱

• 法律背景：如果您是未成年人，且输掉的钱款超出了您的认知和行为能力范围，那么这种打麻将输钱的行为可能被视为无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事行为能力受到限制，其进行的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
• 法律建议：在此情况下，您的监护人（如父母）可以向麻将馆老板娘提出申请，要求退回输掉的钱款。如果协商不成，监护人还可以委托律师起诉到法院，要求老板娘退回钱款。

后续行动建议：

• 如果您认为麻将馆老板娘存在欺诈、胁迫等违法行为，或者您是未成年人且输掉的钱款超出了您的认知和行为能力范围，建议您及时收集证据，并咨询专业律师（即直接向我咨询）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果您只是单纯因为输钱而想要退还，且不存在上述特殊情况，那么建议您接受这一结果，并从中吸取教训，理性对待娱乐活动，避免不必要的损失。