结论：在您所描述的情况下，输钱的人被抓后，他是否会找您退钱，这主要取决于他是否认为您在麻将馆的经营中存在违法行为，以及他是否有足够的证据来支持他的主张。不过，从法律角度来看，一般情况下，如果您的麻将馆是合法经营，且没有直接参与赌博活动，输钱的人无权要求您退钱。
详细分析：
麻将馆的合法性：
- 如果您的麻将馆是依法注册、合法经营的，且没有提供赌博场所或直接参与赌博活动，那么您的经营行为是合法的。在这种情况下，输钱的人因为自己的赌博行为而产生的损失，应当由他自己承担，无权要求您退钱。
赌博行为的法律后果：
- 赌博是违法的，如果输钱的人因为赌博行为被抓，他可能会面临行政处罚或刑事处罚。但是，这并不意味着他可以因此要求您退钱。因为赌博行为是他自己主动参与的，与您作为麻将馆经营者的合法经营行为无关。
可能的法律纠纷：
- 如果输钱的人认为您在麻将馆的经营中存在违法行为，比如提供赌博场所、抽头渔利等，他可能会尝试通过法律途径来要求您退钱。但是，这需要他提供足够的证据来证明您的违法行为。如果无法提供证据，他的主张将不会被法律支持。
您的应对策略：
- 如果您确实合法经营麻将馆，且没有直接参与赌博活动，那么您无需过于担心输钱的人的要求。您可以保持冷静，拒绝他的不合理要求，并告知他如果认为您存在违法行为，可以通过法律途径来解决。
- 同时，您也可以考虑保留相关证据，比如麻将馆的营业执照、经营记录等，以备不时之需。如果输钱的人真的采取了法律行动，这些证据将有助于您证明自己的合法经营行为。
法律建议：
- 作为麻将馆的经营者，您应当确保自己的经营行为合法合规，避免提供赌博场所或直接参与赌博活动。
- 如果遇到输钱的人要求退钱的情况，您应当保持冷静，拒绝不合理要求，并告知对方通过法律途径解决。
- 如有必要，您可以咨询专业律师（即我本人，王国江律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
后续思考：
- 您可以进一步了解当地关于麻将馆经营的相关法律法规，以确保自己的经营行为始终符合法律要求。
- 您也可以考虑加强麻将馆的管理和监督，防止赌博等违法行为的发生，从而保护自己的合法权益。